دنیای ریاضی( Mathematical world)

ریاضیات دوره متوسطه اول



+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و سوم اردیبهشت 1392ساعت   توسط رضایوسفی  | 


سال نو آمد، سپاس ! ای جاودان


جـــان ما آسوده دار و شـــــادمان

هم خـِرَد افزای و هم مهر و توان

روز نــــو، امـّــید نو بر دل نشـــان

گشت گرداگرد مهر تابناک ایران زمین

روز نو آمد و شد شادی برون زندر کمین

ای تو یزدان ای تو گرداننده‌ی مهر و سپر

بر ترینش کن برایم این زمان و این زمین



+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و هفتم اسفند 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

http://hamgameriyazi.blogfa.com/post-24.aspx

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و هشتم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

همکاران و مدرسین محترم ریاضی راهنمایی و دبیرستان لطفا به تصویر زیر دقت کنید و به سوالی که از سوی اینجانب مطرح میشه پاسخ بدین.تصویر زیر مربوط به ریاضی سال دوم راهنمایی قسمت جذر هستش.درقسمت های 2و4 دلیل اینکه زیر اعداد خط خورده رقم های 4و16 نوشته شده چیه؟آیا غلط چاپی هستش؟لطفا نظرتان رو حتما حتما کامنت بذارین.مرسی


+ نوشته شده در  شنبه یازدهم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه دهم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه دهم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه دهم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

فعالیت کتاب دوم راهنمایی درس توان گفته یک کاغذ مستطیل شکل را از وسط تاکنیم اکنون دو قطعه کاغذ روی هم قرار گرفته است کاغذ را دوباره تا کنیم این بار 4 قطعه کاغذ روی هم قرار می گیرند اگر تا زدن کاغذ را 26 بار انجام دهیم تعداد قطعه کاغذ روی هم چند تا می شود ؟ضخامت کاغذ چقدر می شود؟(مطمئنا یک کاغذ را نمی توان 26 بار تا کرد)

آیا تا به حال روی این مسئله فکر کردید ؟واقعا حساب کرده اید که ببینید تفاوت حدس شما با ضخامت واقعی کاغذ 26 بار تا شده چقدر است؟

مطمئنا حدس شما به ضخامت کوهی از کاغذ به ارتفاع 3 کیلومتر نیست.بله درست است محاسبات ریاضی نشان می دهد کاغذ 26 بار تا شده به اندازه کوهی به ارتفاع 3 کیلومتر است. 




اگر فرض کنیم 200 برگ کاغذ به اندازه یک سانتی متر ضخامت داشته باشد .عدد 67108864را تقسیم بر 200 می کنیم عدد 335544.32 به دست می آید .از طرفی یک کیلومتر برابر 100000 سانتی متر است .عدد 335544.32 برا تقسیم بر 100000 می کنیم عدد 3.3554432به دست می آید یعنی دقیقا اگر بتوان یک کاغذ را 26 بار تا کرد ضخامت به اندازه 3.3554432 کیلومتر خواهد بود


+ نوشته شده در  پنجشنبه یازدهم آبان 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  شنبه ششم آبان 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  شنبه بیست و نهم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

خیلی از دوستان از من خواسته بودن آموزش رهایی از ایمیلهای تبلیغاتی و گروههای یاهو را برای شما در وبلاگ قرار بدم، همانطور که میدانید در صورتی که در یکی از گروههای یاهو عضو باشید روزانه ایمیلهای زیادی برای شما ارسال میشود که اکثرأ تبلیغاتی هستند و به درد شما نمیخورند، به فرض مثال قبلا در گروهی از یاهو عضو بوده اید و حالا پشیمان شده اید، برای رهایی از این وضع و لغو عضویت در گروه یاهو به آدرس http://groups.yahoo.com بروید.
روی Sign in کلیک کنید و با نام کاربری و رمز عبور خود وارد شوید.
در کنار My Groups در سمت چپ صفحه که لیست گروه هایی که عضو آن هستید قرار دهید
روی Manage کلیک کنید.
سپس در صفحه ای که می آیدروی Edit myGroups در بالای سمت چپ صفحه کلیک کنید.
از هر گروهی که میخواهید خارج شوید، Leave Group را در مقابل آن علامن بزنید.
Save changes را علامت بزنید تا تغییرات مورد نظر شما ذخیره شوند.
اگر هم می خواهید عضو گروه باشید ولی ایمیلی دریافت نکنید، می توانید Delivery Message را در لیست بالا به No Email تغییر دهید.

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

عزیزان مستحضر هستید که کتب کمک درسی زیادی برای درس ریاضی در بازار موجود هست .آقای مصطفی خادم  کتاب های کمک درسی شامل  تدریس مطالب کتاب و  نمونه سوالات امتحانی   کتاب ریاضی سال دوم و سوم راهنمیی رادراختیار شما میگذارد که با غنی محتوای و قیمت مناسب در اختیار شما قرار میگیرد و.امیدوارم با خرید این کتب بتوانید قدم مثبتی برای پیشرفت در درس ریاضی بردارید.

                   مجموعه کتب آموزشی اندیشه خادم را فراموش نکنید


  

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

به لطف حمایت و باز دید شما کاربر گرامی آمار بازدید در یک روزاز این وبلاگ دیروز از مرز 1000 باز دید گذشت.


+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

برای دانلود پاورپوینت توان دوم راهنمایی بر روی لینک  زیر کلیک کنید.

دانلود کنید

+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و سوم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  سه شنبه هجدهم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

ا کنون تعریف خاصی برای مجموعه ارائه نشده است .ولی برای درک بیشتر این موضوع به موارد زیر توجه کنید.
در ریاضی به کلمه هایی مجموعه گفته می شود که مفهوم دسته یا گروه را بدهند.
مثل : دسته گل *گله ی گرگ * مجموعه کتاب درسی*گروه ورزشکاران و موارد دیگر.
ویژگی های مجموعه عبارتند از :
1- هر مجموعه یک خاصیت را نشان می دهد .
2- هر مجموعه دارای ویژگی های معینی می باشد .
3- مجموعه را با حروف بزرگ لاتین نام گذاری می کنند . AوBوCو...
4- اعضای مجموعه را داخل علامت {} می خوانیم آکلاد نشان می دهند .
5- اعضای مجموعه را با علامت های "،" یا "و" از یکدیگر جدا می کنیم .
6- در مجموعه هایی که اعضای آنها زیاد است با نوشتن تعدادی از اعضا و قرار دادن سه نقطه (...) از نوشتن اعضای دیگر خودداری می کنیم . و در نهایت عضو اخر را می نویسیم . 
در زیر به ذکر چند مثال می پردازیم :
مثال 1 : مجموعه اعداد طبیعی کوچکتر از 5 را بنویسید .
{4و3و2و1}=A 
مثال 2 : مجموعه حروف سه نقطه ی الفبای فارسی را بنویسید .
{ش ، ث ، چ ، ژ ، پ } = B

مثال 3 : مجموعه اعداد طبیعی فرد را بنویسید .
{... و 5 و 3 و 1 } = C

مجموعه تهی 
مجموعه ای که هیچ عضوی ندارد را مجموعه تهی می نامند . و به صورت { } یا نمایش می دهند .
مثال 4 : مجموعه ی قله های بزرگتر از قله اورست را بنویسید .
{ } یا 


برای دانلود فایل PDF آموزش بر روی لینک زیر کلیک کنید.
پسورد فایل : www.mathroom.ir

دانلود فایل اموزش

+ نوشته شده در  شنبه هشتم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

من به ديدن تو آمدم
پس چرا نمي شوي بلند؟
دستهاي مهربان تو
پس چرا تكان نمي خورند؟
*
اين جنازه تو نيست، نيست
من كفن سرم نمي شود
واقعاً اگر تو رفته اي
من كه باورم نمي شود!
*
لااقل بگو، بگو، بگو
يك كلام تازه زير لب
آه، شب شده، بلند شو
دير مي شود نماز شب
*
باز هم تو حرف مي زني
باز هم تو مي شوي بلند
يا من اشتباه كرده ام
يا به من دروغ گفته اند
*
اين سر و صدا براي چيست؟
هيس! بچه ها يواش تر
او فقط به خواب رفته است
خواب خوش ببيني اي پدر!

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

الف:نوشتن نمایش معمولی(مبنای 10) یک عدد اعشاری از مبنای دیگر

مطالبی درباره مبنای اعشاری با یک مثال این مطلب را شرح میدهیم.

فرض کنید میخواهیم عدد ۵(۱۳/۲۲) را در مبنای ۱۰ بنویسیم.

برای جزء صحیح عدد مانند اعداد طبیعی معمولی   عمل میکنیم

یعنی ۱*۵۱+۳*۵۰= ۸ حالا نوبت به جزء اعشاری عدد میرسد

 در این باره باید این نکته را یاد آوری کنم

تذکر: در مبنایn  اولین رقم اعشار بعد از ممیز

 مرتبه اش n-1  و دومین رقم n-2   و .... خواهد بود

برای تفهیم بهتر از رنگهای مختلف استفاده کردم! پس در این مثال خواهیم داشت.

مطالبی درباره مبنای اعشاری برای درک بهتر مطلب این مثال را هم ببینید:

ب)بردن یک عدد اعشاری به مبنای دلخواه(تغییر مبنا از 10 به دیگر مبناها)

در این قسمت میخواهیم یک عدد گویا(اعشاری) را به مبنای دلخواهی ببریم.

مطالبی درباره مبنای اعشاری به عنوان مثال میخواهیم عدد ۵۶/۸ قسمت قبلی  را به مبنای ۵ برگردانیم.برای اینکار:

::.ابتدا جزء صحیح را همانند اعداد طبیعی به مبنای مورد نظر میبریم

(8)10=(13)5

::. تذکر: برای قسمت اعشاری کافیست آن را در مبنا ضرب کنیم.

بعد از ضرب، رقمی که به پشت ممیز(جزء صحیح) منتقل میشود 

 اولین رقم مبنا بعد از ممیز را تشکیل میدهد a

بار دیگر جزء اعشاری حاصل را در مبنا ضرب میکنیم و رقمی

که در حاصلضرب به جزء صحیح منتقل میشود را به عنوان دومین

 رقم مبنا بعد از ممیز انتخاب میکنیم((b .و این عمل را همچنان ادامه

میدهیم تا بقیه ارقام مبنا بدست آید.در مثال ما همانطور که می بینید بعد

 از دو مرحله جزء اعشاری به صفر رسیده.

 

تذکر: ممکن است دو حالت پیش بیاید یا قسمت اعشاری به صفر برسد

 که در اینصورت کار تمام است. و یا ممکن است قسمت های اعشاری

 دوباره تکرار شوند که در اینحالت دوره گردش به وجود میاید.

مطالبی درباره مبنای اعشاری مثلاً به این مثال توجه کنید!

 

عدد۲۵/۱۲ را به مبنای ۳ ببرید. ابتدا ۱۲ را به مبنای ۳ میبریم که

مقدار آن ۳(۱۱۰)  خواهد شد.حالا جزء اعشاری را حساب میکنیم.

همانطور که در شکل بالا می بینید ارقام صفر و دو تکرار میشوند.

+ نوشته شده در  دوشنبه سوم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

برای دریافت مقاله روش تعیین رقم یکان اعداد توان دار با قالب پی دی اف با حجم ۳۸۵ کیلوبایت بر روی لینک زیر کلیک کنید .

RavshTaeeinRaghamYekanAdadTavanDar

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم مرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

برای دریافت مقاله روش تعیین تعداد ارقام یک عدد توان دار با قالب پی دی اف با حجم ۴۶۷ کیلوبایت بر روی لینک زیر کلیک کنید .

TedadArghamYekAdadTavandar

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم مرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در پست هاي يشين كتاب رياضي سال ششم رو به طور ناقص براي دانلود قرار دادم.اكنون كتاب رابه تفكيك فصول و به طور كامل دانلود نماييد.

                                                       فصل یــــــــــــــــــک

                                                       فصــــــــــــــــــــل دو

                                                       فصل ســـــــــــــــــه

                                                       فصل چهــــــــــــــــار

                                                       فصل پنــــــــــــــــــج

                                                      فصل شـــــــــــــــش

                                                      فصل هفـــــت

                                                    فصل هشــــــــــــــــت

                                

+ نوشته شده در  دوشنبه نوزدهم تیر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

چند نمونه سوال آزمون ورودی راهنمایی نمونه دولتی و همچنین دبیرستان نمونه دولتی که از سایت آموزش متوسطه فارس گرفتم براتون قرار می دم امیدوارم مفید باشد.

ورودی دبیرستان نمونه دولتی:
سال 82  
  sal 82 1,2,3.rar
sal 82 4,5,6.rar
sal 82 7,8.rar
سال 83
sal 83 1,2,3.rar
83 4,5,6.rar
83 7,8,9,10.rar
سال 84
84 1,2,3.rar
84 4,5,6.rar
84 7,8.rar
سال 85
sal 85 1,2,3.rar
sal85 4,5,6.rar
85 7,8.rar
  سال 86
86 1,2,3.rar
86 7,8.rar
سال 87
87 1,2,3.rar
87 4,5,6.rar
87 7,8.rar

راهنمايي نمونه دولتی
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی سال تحصیلی 85-84جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5
صفحه 6صفحه 7
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی 
سال تحصیلی 86-85
جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5صفحه 6صفحه 7
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی سال 

تحصیلی 87-86

جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5صفحه 6صفحه 7
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی سال تحصیلی 88-87
جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5صفحه 6صفحه

+ نوشته شده در  شنبه بیستم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

مسئله:درافسانه ها می گویند وقتی پادشاه هند ازبازی شطرنج خوشش آمد ، مخترع شطرنج را به حضور طلبید وازاو خواست تا جایزه ای به عنوان پاداش طلب کند . او درخواست خود را این طور مطرح کرد:

"در صفحه شطرنج و در خانه اول ، یک دانه گندم  و در خانه دوم دو برابر خانه اول و در خانه سوم دو برابر خانه دوم گندم قرار دهید . و به همین ترتیب پیش بروید " پادشاه از او درخواست او تعجب کرد و دستور داد به او یک کیسه گندم بدهند . به نظر شما ، آیا درخواست مخترع شطرنج به اندازه ی یک کیسه گندم بوده است .

ابوریحان بیرونی در کتاب "اثار الباقیه عن القرون الخالیه " در حل این مسئله این چنین آورده است :

 18446744703551615

"18 تریلیون و 446 بیلیون و 744 میلیارد و 73 میلیون و 551 هزار و 615 " رسیده  که برای محسوس شدن عدد فوق می گوید :

اگر در سطح کره زمین 2305 کوه را در نظر بگیریم  و از هر کوه 10000 رود جاری شود و در طول رودخانه 1000 قطار شامل قاطر حرکت کند و هر قطار شامل 1000 قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم و در هر کیسه 10000 دانه گندم باشد ان وقت این تعداد گندم از تعداد دانه های گندم صفحه شطرنج کوچکتر خواهد شد .

 تعدد دانه های گندم یک تصاعد هندسی را تشکیل می دهند

+ نوشته شده در  شنبه بیستم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

این نمونه سوالات برای اول و دوم راهنمایی جهت تمرین برای امتحانات خرداد است.

اول راهنمایی              دوم راهنمایی

+ نوشته شده در  جمعه دوازدهم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

سوال و پاسخنامه تشریحی آزمون جامع شماره 4 سال دوم راهنمایی (سال تحصیلی 91-90)

 

دریافت فایل سوال


دریافت فایل پاسخنامه تشریحی

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

معمولاً تصور و تصویرسازی ذهنی و درک اجسام سه بعدی برای دانش آموزانی که هندسه می خوانند مشکل و سخت است. بنابراین استفاده از رایانه و نرم افزرهای شبیه سازی مانند نرم افزار Calques 3D  که در فرانسه طراحی شده است کمک بزرگی برای تصویرسازی ذهنی این اجسام خواهد بود.

calques 3dcalques 3d
calques 3dcalques 3d

نمونه ای از شبیه سازی ها

این نرم افزار  به معلمین کمک می کند تا هندسه را به صورت پویا و تعاملی (برای دیدن مثال های ساخته شده توسط نرم افزار کلیک کنید) و با توجه به شیوه های تدریس خود به دانش آموزان  یاد بدهند.

Calques 3D اهداف سه گانه ای را برای آموزش هندسه دنبال می کند:

1- مشاهده: اجازه دیدن و فهمیدن اجسام سه بعدی را با تغییر زاویه دید و محورها می دهد. همچنین می توان ضخامت و رنگ خط ها را تغییر داد.

calques 3d

2- ساخت و ساز: اجازه ساخت اجسام پویای سه بعدی مانند نقطه و خط  و صفحه در فضای سه بعدی تا رسم خطوط موازی و عمود بر هم و ... را می دهد. برای رسم مکعب باید ابتدا نقاط و خطوط مورد نیاز را رسم نمود و سپس به یکدیگر وصل کرد.

calques 3d

3- اکتشاف: اجازه درک خاصیت های اجسام سه بعدی را با چرخاندن زاویه دید و محورها و کشیدن نقاط پایه هر شکل می دهد. به عنوان مثال کره ای را رسم نمایید و نقاط مختلف آن را بکشید.

calques 3d

قابلیت کاربرد آموزشی: هندسه راهنمایی و دبیرستان

حجم فایل:1.93MB

 

دریافت فایل



منبع
+ نوشته شده در  چهارشنبه سی ام فروردین 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 


آيا مي دانيد عدد بسيار اول به چه عددي مي گويند؟

من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.

عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر 

يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم 

باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد 

بسيار اول مي گوئيم .

جالب بود نه؟؟؟؟؟






+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و دوم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

كي از مشكلاتي كه نوعاً دانش‌آموزان با آن مواجه هستند، حلّ مسأله‌هاي مربوط به تناسب است به طوري كه گاهي تغييري در صورت مسأله ممكن است حلّ آن را براي دانش‌آموز غيرممكن سازد.
در اين جا با طرح مسأله‌هاي كار و كارگر سعي داريم تا اين مشكل را برطرف سازيم.
مسأله‌ي اوّل: M كارگر كاري را در D روز انجام مي‌دهند. اگر پس از گذشت d روز m كارگر (m < M , d < D) قادر به ادامه‌ي كار نباشند. كار چند روزه تمام خواهد شد؟[فرض بر اين است كه تمام كارگر‌ها در هر روز به طور مساوي كار مي‌كنند و خروج تعدادي از كارگران از كار، تأثيري بر ميزان كار بقيه ي كارگران نمي‌گذارد.] 
حلّ: اگر ميزان كلّ كار را 1 واحد بگيريم، پس هر كارگر به ميزان  واحد كار در روز بايستي انجام دهد. ميزان كاري كه M كارگر در d روز انجام مي‌دهند برابر است با:.

اگر پس از خروج m كارگر از كار، ادامه‌ي كار  روز طول بكشد آن‌گاه ميزان كاري كه M-m كارگر درروز انجام مي‌دهند برابر است با:
چون كلّ كار 1 واحد است، لذا خواهيم داشت:

 

و لذا خواهيم داشت: . اگر فرض كنيم پس از خروج m كارگر، كار در روز به اتمام خواهد رسيد آن‌گاه: .
مثال: 21 كارگر كاري را در 12 روز تمام مي‌كنند، اگر پس از گذشت 6 روز، 3 كارگر بيمار شوند، كار چند روزه تمام خواهد شد؟ حلّ: 21=M و 12=D و 6=d و 3=m . بنابراين:.

مسأله‌ي دوّم: اگر در مسأله‌ي اوّل به جاي عبارت: "پس از گذشت d روز" عبارت: "پس از انجام  كار (1 < K)" را بياوريم؛ مسأله چگونه حلّ مي‌شود؟
حلّ: اگر پس از خروج m كارگر از كار، ادامه‌ي كار روز طول بكشد آن‌گاه ميزان كاري كه M-m كارگر در روز انجام مي‌دهند برابر است با: و چون كار پيش از خروج m كارگر انجام شده است لذا داريم:.

اگر فرض كنيم پس از خروج m كارگر، كار در  روز به اتمام خواهد رسيد آن‌گاه:

 


كه در آن  زمان لازم براي انجام واحد كار است.
مثال: 10 كارگر كاري را در 30 روز انجام مي‌دهند. اگر پس از انجام ثلث كار، 5 كارگر بيمار شوند، كار چند روزه تمام خواهد شد؟
حلّ: 10=M و 30=D و 3=K و 5=m .بنابراين:

 


مسأله‌ي‌سوّم: M كارگر N هكتار زمين را در D روز شخم مي‌زنند. كارگر(M>) ، هكتار زمين(N<) را در چند روز شخم مي‌زنند؟ [فرض مسـأله ي اوّل برقرار است.]

 


حلّ: ميزان كاري كه هر كارگر در طول روز انجام مي‌دهد عبارت است از . اگر كارگر هكتار زمين را در روز شخم بزنند آن‌گاه:

مثال: 20 كارگر، 12 هكتار زمين را در 6 روز شخم مي‌زنند. 15 كارگر، 18 هكتار زمين را در چند روز شخم مي‌زنند؟

 


اكنون پس از مطالعه‌ي مسائل و مثال‌هاي فوق، قادر خواهيد بود تا آگاهانه‌تر از رابطه‌هاي مربوط به مبحث تناسب معكوس استفاده نمائيد و به روشي براي حلّ اين گونه مسائل دست يافته‌ايد.

با سپاس از وبلاگ گروه ریاضی نجف اباد

+ نوشته شده در  جمعه نوزدهم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 


                             

 

 

 

                         

 

 

                           

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ نوشته شده در  یکشنبه چهاردهم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هشتم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هشتم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

دوستان برای دانلود نمونه سوالات ریاضی راهنمایی می توانید به آدرس زیر هم مراجعه فرمائید .


ریاضی راهنمایی - مدرسه نمونه علامه امینی

 

 آدرس ورودي ديگر وبلاگ www.mehdi-memari.ir7.ir

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و هفتم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

گویا صفت فاعلی از مصدر گفتن می باشد و در ریاضی هر عدد کسری مانند   و   یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک کسر نوشت را یک عدد گویا می نامیم. مانند 2- ، 0 ، 3+ ،2/3 -، 25/- که به ترتیب به شکل کسرهای  می توان نوشت.

به طور کلی هر عددی که بتوان آنرا به صورت کسر  نوشت، به طوریکه صورت و مخرج آن متعلق به اعداد صحیح باشند و مخرج آن مخالف صفر باشد     یک عدد گویا می گویند.

مجموعه  اعداد گویا را با حرف  حرف اول کلمه ی Quotient به معنی «خارج قسمت» نمایش می دهند .

 

.1-  بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گویا می توان یافت

 مثالÅ  بین دو عدد گویا  سه عدد دیگر بنویسید .

ابتدا دو عدد را هم مخرج می کنیم .

 

2- اگر دو عدد گویاداشته باشیم عدد گویا یبین این دو عدد است یعنی

مثال Å بین دو عدد گویا  چهار عدد دیگر بنویسید .

حل :

 

3- اگر دو عدد گویا ی مساوی باشند ، آنگاه  (خاصیت طرفین وسطین)

مثال Å 

 

4- اگر کسری برابر صفر باشد ، صورت آن  برابر صفر است .

مثال Å  عدد  را بیابید به طوریکه حاصل  برابر صفر باشد .

حل :                              

 

5-اگر کسری برابر یک باشد ، صورت و مخرج آن برابرند .

  مثال Å عدد x را بیابید به طوریکه حاصل کسر   برابر یک باشد .

حل :                                                       

 

6- تقسیم عدد گویا :                                                                             

(روش دور در دور نزدیک در نزدیک )                                              

مثال Å

(روش دور در دور نزدیک در نزدیک )                                                       

 

7-دو عدد گویا معکوس یکدیگرند ، هر گاه حاصل ضرب آن ها برابر یک باشد.

مثال Å معکوس یکدیگرند . و  .

 

8-در مورد کسر ها ی   داریم :

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

جبر به معنی ناچار کردن و کسی را به کاری به زور گماشتن می باشد  و جبر و مقابله بخشی از ریاضی است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند . در جبر مجموعه ی اعداد و عملیات آن، به مجموعه ای دلخواه تعمیم داده  می شود در جبر نتایج بدست آمده کلی هستند و در موارد گوناگون کاربرد دارند.

 

 

 

 

 

 

عبارت 2 s=a یک نتیجه ی کلی در مورد مساحت مربع می باشد و این نتیجه ی کلی در موارد گوناگون به ما کمک می کند.

مثال Å مساحت مربعی به ضلع  را بدست آورید

 

 

 کاربرد حروف:

 کاربرد حروف یعنی به کار گرفتن ارقام و حروف به جای اشیاء که در حل مسائل ریاضی از جمله معماهای عددی بسیار مفید واقع می شود.  

 

  

 

 به تساوی های بالا دقت کنید . این تساوی ها نشان می دهند که چگونه از ارقام  و حروف به جای اشیاء استفاده می کنیم

 

 عبارت جبری: (algebraic ،expression)

 عبارتهایی نظیر 3a + ۲b + ۵- یا 2¡p که در آن ها با استفاده از حروف ، روابط بین اعداد را بررسی می کنند، عبارت جبری می نامیم.

 

جلمه جبری: ( algebraic term)

در عبارت جبری 3a + ۵lb + ۴a - ۳b هر کدام از عبارتهای -۳,۴, ۵lb , ۳ یک جمله ی جبری است . هر جمله ی جبری از دو قسمت تشکیل می شود:

قسمت حرفی و قسمت عددی (ضریب عددی )

 مانند  3aکه در آن a قسمت حرفی و 3 ضریب عددی است.

 

جمله های متشابه: (similar  terms )

در عبارتهای جبری ، دو یک جلمه ای را متشابه گوییم هر گاه قسمت حرفی آن ها یکسان باشند : مانند 3, ۵a

مثال Åدر عبارت جبری زیر جملات متشابه مشخص شده اند.

 مقدار عددی یک عبارت جبری

به ازای مقادیر عددی مختلف که برای حروف معین می شود می توان مقدار عددی یک عبارت جبری را محاسبه کرد.

مثال Å مقدار عددی عبارت جبری زیر را به ازای اعداد داده شده حساب کنید.


+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

هزارمین عدد اول عدد7919 است. این هم لیستی از اعداد اول تا هزارمین آنها:

 2        3         5        7       11        13       17        19        23       29

31      37      41      43       47       53        59        61         67     71

73       79      83      89        97       101      103     107        109    113

127     131    137     139      149     151     157       163        167    173

179     181    191     193      197     199    211      223        227    229

233     239    241    251      257      263     269      271       277    281

283     293    307    311      313     317     331      337       347    349

353     359    367     373      379     383    389      397       401    409

419     421    431     433      439     443    449      457       461    463

467     479    487    491      499     503     509      521       523    541

547     557    563     569     571     577     587      593       599    601

607     613    617     619     631     641     643      647       653    659

661     673    677     683     691     701     709      719       727    733

739     743    751     757     761     769     773      787       797    809

811     821    823     827     829     839     853      857       859    863

877     881     883    887     907     911     919      929       937    941

947    953      967    971     977     983     991      997     1009   1013

1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069

1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151

1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223

1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291

1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373

1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451

1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511

1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583

1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657

1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733

1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811

1823   1831   1847   1861   1867   1871   1873   1877   1879   1889

1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979   1987

1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039   2053

2063   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129

2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213

2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287

2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2351   2357

2371   2377   2381   2383   2389   2393   2399   2411   2417   2423

2437   2441   2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531

2539   2543   2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617

2621   2633   2647   2657   2659   2663   2671   2677   2683   2687

2689   2693   2699   2707   2711   2713   2719   2729   2731   2741

2749   2753   2767   2777   2789   2791   2797   2801   2803   2819

2833   2837   2843   2851   2857   2861   2879   2887   2897   2903

2909   2917   2927   2939   2953   2957   2963   2969   2971   2999

3001   3011   3019   3023   3037   3041   3049   3061   3067   3079

3083   3089   3109   3119   3121   3137   3163   3167   3169   3181

3187   3191   3203   3209   3217   3221   3229   3251   3253   3257

3259   3271   3299   3301   3307   3313   3319   3323   3329   3331

3343   3347   3359   3361   3371   3373   3389   3391   3407   3413

3433   3449   3457   3461   3463   3467   3469   3491   3499   3511

3517   3527   3529   3533   3539   3541   3547   3557   3559   3571

3581   3583   3593   3607   3613   3617   3623   3631   3637   3643

3659   3671   3673   3677   3691   3697   3701   3709   3719   3727

3733   3739   3761   3767   3769   3779   3793   3797   3803   3821

3823   3833   3847   3851   3853   3863   3877   3881   3889   3907

3911   3917   3919   3923   3929   3931   3943   3947   3967   3989

4001   4003   4007   4013   4019   4021   4027   4049   4051   4057

4073   4079   4091   4093   4099   4111   4127   4129   4133   4139

4153   4157   4159   4177   4201   4211   4217   4219   4229   4231

4241   4243   4253   4259   4261   4271   4273   4283   4289   4297

4327   4337   4339   4349   4357   4363   4373   4391   4397   4409

4421   4423   4441   4447   4451   4457   4463   4481   4483   4493

4507   4513   4517   4519   4523   4547   4549   4561   4567   4583

4591   4597   4603   4621   4637   4639   4643   4649   4651   4657

4663   4673   4679   4691   4703   4721   4723   4729   4733   4751

4759   4783   4787   4789   4793   4799   4801   4813   4817   4831

4861   4871   4877   4889   4903   4909   4919   4931   4933   4937

4943   4951   4957   4967   4969   4973   4987   4993   4999   5003

5009   5011   5021   5023   5039   5051   5059   5077   5081   5087

5099   5101   5107   5113   5119   5147   5153   5167   5171   5179

5189   5197   5209   5227   5231   5233   5237   5261   5273   5279

5281   5297   5303   5309   5323   5333   5347   5351   5381   5387

5393   5399   5407   5413   5417   5419   5431   5437   5441   5443

5449   5471   5477   5479   5483   5501   5503   5507   5519   5521

5527   5531   5557   5563   5569   5573   5581   5591   5623   5639

5641   5647   5651   5653   5657   5659   5669   5683   5689   5693

5701   5711   5717   5737   5741   5743   5749   5779   5783   5791

5801   5807   5813   5821   5827   5839   5843   5849   5851   5857

5861   5867   5869   5879   5881   5897   5903   5923   5927   5939

5953   5981   5987   6007   6011   6029   6037   6043   6047   6053

6067   6073   6079   6089   6091   6101   6113   6121   6131   6133

6143   6151   6163   6173   6197   6199   6203   6211   6217   6221

6229   6247   6257   6263   6269   6271   6277   6287   6299   6301

6311   6317   6323   6329   6337   6343   6353   6359   6361   6367

6373   6379   6389   6397   6421   6427   6449   6451   6469   6473

6481   6491   6521   6529   6547   6551   6553   6563   6569   6571

6577   6581   6599   6607   6619   6637   6653   6659   6661   6673

6679   6689   6691   6701   6703   6709   6719   6733   6737   6761

6763   6779   6781   6791   6793   6803   6823   6827   6829   6833

6841   6857   6863   6869   6871   6883   6899   6907   6911   6917

6947   6949   6959   6961   6967   6971   6977   6983   6991   6997

7001   7013   7019   7027   7039   7043   7057   7069   7079   7103

7109   7121   7127   7129   7151   7159   7177   7187   7193   7207

7211   7213   7219   7229   7237   7243   7247   7253   7283   7297

7307   7309   7321   7331   7333   7349   7351   7369   7393   7411

7417   7433   7451   7457   7459   7477   7481   7487   7489   7499

7507   7517   7523   7529   7537   7541   7547   7549   7559   7561

7573   7577   7583   7589   7591   7603   7607   7621   7639   7643

7649   7669   7673   7681   7687   7691   7699   7703   7717   7723

7727   7741   7753   7757   7759   7789   7793   7817   7823   7829

7841   7853   7867   7873   7877   7879   7883   7901   7907   7919

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و پنجم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  یکشنبه نهم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  چهارشنبه پنجم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

اندازه هر زاویه خارجی برابر است با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور 

مجموع زوایای داخلی مثلث 180 درجه است

+ نوشته شده در  شنبه یکم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و یکم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

با کلیک بر روی لینک های زیر می توانید سوالات آزمون پیش نوبت سه پایه را مشاهده نمایید :

پیش نوبت پایه اول

پیش نوبت پایه دوم

پیش نوبت پایه سوم


+ نوشته شده در  سه شنبه بیستم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

با نزدیک شدن به امتحانات نوبت اول ۹۰، لینک آزمون های سال ۸۹ درس ریاضی را ، جهت استفاده ی دانش آموزان قرار می دهم.

ریاضی نوبت اول-پایه ی اول راهنمایی

ریاضی نوبت اول-پایه ی دوم راهنمایی

ریاضی نوبت اول-پایه ی سوم راهنمایی 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوازدهم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

با روش زیر می توانید حاصل ضرب عددی دو رقمی در 11 را سریع و بدون محاسبه بدست آورید.
روش کار این است که:
مجموع عدد دو رقمی را بین عدد دو رقمی ( نه 11 ) بنویسید.
مثلا برای بدست آوردن ضرب 43 در 11 مجموع دو رقم از عدد دو رقمی یعنی 4+3=7 را بین دو رقم می گذاریم:
که می شود 473
43
11 *
3 7 4
یا ضرب 21 در 11 می شود : 231
حال ممکن است با عددی مثل 79 در 11 برخورد کنید:
در اینجا نیز همان روش استفاده می شود اما چون مجموع دو عدد 16 می شود 6 را بین دو عدد نوشته و 1 را به رقم سمت چپ یعنی 7 اضافه می کنیم که می شود: 869
برای مثال ضرب 85 در 11 می شود: 935
این روش را می توانید برای هر عدد دو رقمی امتحان کنید

+ نوشته شده در  پنجشنبه یکم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

روشی برای یافتن مساحت دایره را به صورت انیمیشن

[تصویر: 20076101212_Scircle.gif]

+ نوشته شده در  پنجشنبه یکم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و هشتم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در مبنای n  برای اینکه عدد بر n بخشپذیر باشد کافیست رقم یکانش  صفر باشد.

برای اینکه عدد بر nبخشپذیر باشد کافیست دو رقم آخرش صفر باشد .

برای اینکه در مبنای nعدد بر n-1 بخشپذیر باشد کافیست جمع ارقامش بر  n-1 بخشپذیر باشد.

 در مبنای زوج زمانی عدد زوج است که یکانش زوج باشد و زمانی عدد فرد هست که یکانش فرد باشد .

در مبنای فرد زمانی عدد زوج است که مجموع ارقامش زوج باشد و زمانی عدد فرد است که مجموع ارقامش فرد 

باشد .

+ نوشته شده در  شنبه بیست و ششم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

تقارن : (symmetry)

 

 

تقارن به معنی قرین شدن با یکدیگر، با هم یار و دوست گردیدن می باشد و در اصطلاح هندسه وجود تقارن نشان دهنده ی وجود قرینه شدن نسبت به یک نقطه یا نسبت به یک خط (محور) می باشد.  

 

 

 تقارن محوری: (axial symmetry)

 

چنانچه قرینه نسبت به یک خط وجود داشته باشد، تقارن را تقارن محوری نامند و خطی که شکل را به دو قسمت قرینه تقسیم می کند، ?محور تقارن?  آن شکل نامیده        می شود.

 

 

تقارن مرکزی: (central symmetry)

چنانچه قرینه نسبت به یک نقطه وجود داشته باشد، تقارن را تقارن مرکزی نامند و آن نقطه که قرینه ی هر نقطه از شکل نسبت به آن، نقطه ای ازخود شکل است را ?مرکز تقارن? می گوییم.  

  

 کاربرد تقارن:

1- تقارن نه فقط به عنوان یک مفهوم جالب و شگفت انگیز هندسی مورد توجه است ، بلکه وجود تقارن در ساختمان ملکولهای اجسام و بلورهای آن باعث می شود که دانشمندان بتوانند خواص این اجسام را به طور دقیق بررسی می کنند، اگر با کمی دقت به اطراف خود، به گیاهان، اجسام و موجودات نگاه کنیم متوجه خواهیم شد که شکل بیشتر آن ها متقارن است و همین متقارن بودن زیبایی خاصی به آن ها بخشیده است. وجود تقارن در ساختمان بدن انسان نیز یکی از عامل های اساسی زیبایی است.  

 

2- هر قطر دایره یک محور تقارن برای دایره است. بنابراین دایره متقارن ترین شکل هاست. به همین دلیل افلاطون فیلسوف بزرگ یونانی دایره را زیباترین شکل مسطحه می نامد اشکالی که قابل قسمت به بخش های برابر قابل انطباق نباشند، نامتقارن نامیده می شوند.  

 

 

?> تست1:

 کدام یک از اشکال زیر بیشتر از یک محور تقارن دارد؟

الف) ذوزنقه متساوی الساقین

ب) مثلث متساوی الساقین

ج) متوازی الاضلاع

د) شش ضلعی منتظم

 


 

 ?> تست2:

 کدام شکل مرکز تقارن ندارد؟

الف) ذوزنقه

ب) مستطیل

ج) لوزی

د) متوازی الاضلاع

 


 

 ?> تست3: 

 در کدام شکل قطر می تواند محور تقارن نیز باشد.

الف) هر سه مورد

ب) متوازی الاضلاع

ج) مستطیل

د ) لوزی

 


 

 ?> تست4: 

 خطm  خط تقارن شکل مقابل است. مقدار زاویه ی  چقدر است؟

الف) 150 درجه

ب) 130 درجه

ج) 110 درجه

د) 140درجه

 پاسخ

۱-

حل : گزینه د

۲-

حل: گزینه الف

۳-

 حل : گزینه د

۴-

حل : گزینه ب

خط تقارن شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

از B  به F وصل می کنیم، پس مثلث  متساوی الساقین است.

چون زاویه ی  برابر 80 در جه است پس هر کدام از زاویه های دیگر مثلث متساوی الساقین   برابر 50 درجه خواهند بود، بنابراین زاویه ی  برابر    130= 50 - 180   

  می باشد


+ نوشته شده در  جمعه هجدهم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

مثلث: (triangle)

 

مثلث یعنی سه گوشه ، هر سطح سه گوشه ، سه کرده شده

در ریاضی

اگر سه نقطه  غیر واقع بر یک خط راست را دو به دو به هم وصل کنیم شکلی بدست می آید که آن را مثلث   می گویند

 

 اجزای اصلی مثلث

سه نقطه C , B , A  را رأس های مثلث و سه ضلعی BC, AC , AB  را اضلاع مثلث می گویند .

سه ضلع و سه زاویه از اجزای اصلی مثلث می باشند

 

 

اجزای فرعی مثلث :

ارتفاع : پاره خطی که از رأس مثلث به ضلع مقابل آن عمود شود .

نیم ساز : پاره خطی که زاویه مثلث را نصف کند و به ضلع مقابل آن محدود باشد .

میانه : پاره خطی که رأس مثلث را به وسط ضلع مقابل آن وصل  کند

عمود منصف : عمود منصف هر ضلع مثلث خطی  است که از وسط آن بگذرد و بر آن عمود باشد .

 

انواع مثلت :

مثلث متساوی الساقین: مثلثی که دو ضلع آن مساوی باشند . این دو ضلع مساوی را ساق و محل برخورد دو ساق را راس مثلث متساوی الساقین می نامند . ضلع سوم قاعده نام دارد .

 مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی که سه ضلع آن مساوی باشند .

مثلث قائم الزاویه: مثلثی که یک زاویه آن قائمه باشد .

ضلع مقابل به زاویه قائمه را وتر گویند .

BC  وتر مثلث قائم الزاویه ABC  است.

 

حالت های تساوی دو مثلث: دو مثلث در حالت های زیر با هم برابرند :

حالت اول: دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند

حالت دوم:دو زاویه و ضلع بین آنها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلث دیگر نظیر نظیر مساوی باشند .

حالت سوم: سه ضلع از یک مثلث با سه  ضلع متناظر از مثلث دیگر مساوی باشند

علاوه بر سه حالت تساوی مثلث ها که در سال اول راهنمایی گفته شده است ، می توان تساوی دو مثلث قائم الزاویه را در دو حالت دیگر نیز بررسی کرد .

1- وتر و یک زاویه تند (حاده):

اگر وتر یک زاویه تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه ای با وتر یک زاویه ی تند (حاده) از مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث مساوی اند .

دو مثلث قائم الزاویه یABC  و´A´B´C را با توجه به اینکه  می باشد را در نظر بگیرید .

 

از راه انطباق می توان مساوی بودن این دو مثلث را بررسی کرد .

اگر مثلث´A´B´C را طوری رویABC  قرار دهیم که زاویه ی ´B بر زاویه ی B و وتر ´B´C بر وتر BC منطبق شود، مشاهده می کنیم که دو مثلث بر هم منطبق می شوند .

 

 

 

2- وتر و یک ضلع:

اگر وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه ای با وتر و یک ضلع مثلث قائم الزاویه دیگری مساوی باشند ، آن دو مثلث قائم الزاویه با هم مساویند .

دو مثلث قائم الزاویه ی ABC و´A´B´C را با توجه به اینکه  می باشد را در نظر بگیرید:

  

با توجه به اینکه نقطه C  روی عمود CA  قرار دارد و از دو سر پاره خط ´BB به یک فاصله است . می توان گفتC یک نقطه از عمود منصف پاره خط ´BB است بنابراین CA عمود منصف پاره خط ´BB می باشد و می توان نوشت:

 ´BA = AB

می دانیم : اگر دو مثلث دارای سه ضلع مساوی باشند با هم مساویند به این ترتیب می توان نوشت :  

 

مجموع زاویه های هر مثلث 180 درجه است .

 

زاویه ی خارجی مثلث :

اگر یکی از ضلع های مثلثی را امتداد دهیم ، امتداد این ضلع با ضلع دیگر مثلث زاویه ای را تشکیل می دهد که آن را زاویه خارجی مثلث می نامیم.

مثال Å در شکل مقابل BÂX یک زاویه ی خارجی از مثلث ABC است

به طورکلی : در هر مثلث یک زاویه ی خارجی با مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن مساوی است .

 

زاویه های مجاور :

مجاور به معنی همسایه است و در هندسه دو زاویه مجاور گویند هر گاه در همسایگی هم  یک ضلع مشترک داشته باشند همچنین دو زاویه را غیرمجاور نامیم هر گاه مجاور هم نباشند .

 A۱و A۲ مجاور یکدیگرند.

 A۱با B و C غیر مجاور هستند.

 

 

 

1-  در مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه ی 30 درجه  اندازه وتر است

مثالÅ  در شکل زیر اندازه ضلع AB را بدست آورید .

 

2- در مثلث قائم الزاویه میانه وارد بر وتر نصف وتر است.

 

مثال:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

چهار ضلعی ABDC  مستطیل است

 

 

3-در مثلث قائم الزاویه  اگر یک زاویه آن 15 درجه باشد ، ارتفاع وارد بر وتراست .

 

4- در مثلث   قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 45 در جه  اندازه وتر است .

 

5-در مثلث قائم الزاویه ضلع مقابل به زاویه 60درجه  اندازه وتر است .

 

6-در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین ارتفاع وارد بر وتر نصف وتر است

 

7- در مثلث قائم الزاویه مربع ارتفاع وارد بر وتر برابر است با حاصل ضرب دو قطعه ایجاد شده روی وتر .

 

مثال Å با توجه به شکل مقابل اندازه ارتفاع AH  را بدست آورید .

حل:                   

 8- مساحت هر مثلث با داشتن اندازه ی سه ضلع از دستوربدست می آید

(a, b, c اضلاع مثلث و P  نصف محیط مثلث می باشد)

مثال Å مساحت مثلث ABC  را بدست آورید.

 

 

 

þ تست1: 

 ^        ^                                                          

با توجه به شکل زیر اندازه ی زاویه ی1 C و  1 B به ترتیب با کدام گزینه برابر است .

 

الف) 120 و 95

ب) 120 و 90

ج) 135 و 85

د) 130 و 85

 


 

þ تست2: 

 با توجه به شکل مقدار x برابر است با

د) 16

ج) 24

ب) 20

الف)15

 


 

þ تست3: 

در شکل مقابل اگر BC = ۵۰cm ، طول AH کدام است؟

الف)               ب)

 

ج)                د) 25

 


 

þ تست4 : 

 در شکل زیر زاویه    چند در جه است ؟

د)200

ج)180

ب) 750

الف)210

+ نوشته شده در  جمعه یازدهم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

یکی از دانش آموزان امروز این رسم رو که مربوط به سال دوم راهنمایی هستش کشیده و به کلاس آورده.گرچه این رسم باسلیقه و ذوق کشیده شده ولی مطابق با خواسته کتاب رسم نشده.بنابراین نمره کامل بهش تعلق نمیگیره

+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و نهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

روش تدریس مطالب ریاضی دوم راهنمایی مخصوص همکاران !!در قالب یک فایل پی دی اف.حتما دانلود و ملاحظه فرمایید

http://s2.picofile.com/file/7187506769/sale_dowom.pdf.html

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هفتم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و ششم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در کتاب سال دوم راهنمایی معمای طناب ها مطرح شده و از دانش اموز خواسته شده بدون بریدن طناب ها یا باز کردن انها دو نفری که طناب به دست دارند را آزاد کند.با تشکر از وبلاگ گروه ریاضی نجف آیاد جواب معما به صورت تصویری تقدیم به شما می شود

 


+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و سوم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

 هدف صحیح : در این برنامه آموزشی شما با جمع و تفریق بردارها آشنا خواهید شد. روش بازی به این صورت است که روی محور یک تیر می بینید که نشان دهنده یک بردار است، جمع و تفریق متناظر با آن را وارد کنید. اگر همه پاسخ های شما درست باشد تیر درست وسط هدف می نشیند.

برای دانلود این بازی که حجم کمی هم دارد روی لینک زیر کلیک کنید

http://s2.picofile.com/file/7179176662/HADAFE_SAHIH.swf.html

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

جمع و تفریق اعداد صحیح و اعشاری

 

 

در این فلش آموزشی، نمونه هایی از جمع و تفریق در اعداد صحیح و اعشاری بیان شده  و سپس چگونگی حل آن ها نشان داده شده است.

برای دریافت فایل VLC اینجا کلیک کنید.

+ نوشته شده در  سه شنبه دهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

دستگاه دو معادله دو مجهول

 

در این فلش آموزشی، به سه روش، دستگاهی را حل می کنیم:

1-   روش رسم

2-   روش جای گذاری

3-   روش حذفی

که جزییات هر یک از این روش ها در این فلش آمده است.

برای دریافت فایل VLC اینجا کلیک کنید.

+ نوشته شده در  سه شنبه دهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

حجم به معنی برآمدگی  و ستبری و جسامت چیزی است و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقدار از فضا که جسم آنرا اشغال می کند ، می باشد.

  

 محاسبه ی حجم اجسام :

حجم مکعبی به ضلع یک سانتیمتر یک سانتیمتر مکعب است.

 

دستور محاسبه ی حجم :

حجم هر یک از اجسام هندسی برابر است با: حاصلضرب مساحت قاعده آن در ارتفاع آن.

 

مثال حجم شکل مقابل را حساب کنید.

 

حل :          مساحت مربع - مساحت مستطیل = مساحت قاعده

   

 ۵=۱-(۳X۲ )                                                                   

(cm۳)  (سانتیمتر مکعب)   50=  10X۵   =  ارتفاعX مساحت قاعده  = حجم

 

 

منشور: (prism)

 منشور به معنی پراکنده، نشر شده، زنده شده، مبعوث است.

در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه ی منشور        (سطح جانبی منشور) از مستطیل ها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

 

 

 

1- حجم مکعبی به ضلع a  برابر است با a3 .

2- مساحت جانبی مکعبی به ضلع a  برابر است با 4a2

3-  مساحت کل مکعبی به ضلع a  برابر است با  6a2

4- اگر ضلع مکعبی را m  برابر کنیم حجم آن 3 m برابر و مساحت جانبی و مساحت کل آن 2 m  برابر   می شود.

مثال> حجم مکعبی به ضلع a  برابرa3 است . اگر ضلع مکعب را 4  برابر کنیم حجم و مساحت جانبی آن چند برابر می شوند؟

 

 حل:

 

حجم 64برابر می شود  43 =64

 

 

مساحت جانبی 16برابر می شود   42=16

 

5 - حجم منشور برابر است با حاصل ضرب مساحت قاعده در ارتفاع

6- مساحت جانبی منشور برابر است با محیط قاعده در ارتفاع

7- مساحت کل منشور برابر است با مساحت جانبی به اضافه ی مساحت دو قاعده

مثال > قاعده ی یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزاویه است. که ضلعهای آن 3 و 4 و 5 سانتیمتر است.

اگر ارتفاع منشور  10cm باشد ، حجم ، مساحت جانبی و مساحت کل منشور را حساب کنید؟

 حل:

12 = 5 + 4 + 3 = محیط قاعده

cm۳  (سانتیمتر مکعب ) 60 = ۶X۱۰ =  حجم  منشور

cm۳  (سانتیمتر مربع )  120 =10X۱۲ =  مساحت جانبی

cm۳  (سانتیمتر مربع  )  132 =(6 + 6) + 120 =  مساحت کل

 

 

 

?> تست1:

اگر مساحت جانبی یک مکعب را 9 برابرکنیم، حجم آن چند برابر می شود؟

الف) 81 برابر

ب) 27 برابر

ج) 9 برابر

د) 3 برابر

 


 

?> تست2:

 اگرطول و عرض یک مکعب مستطیل را دو برابر و ارتفاع آن را سه برابر کنیم مساحت جانبی آن چند برابر           می شود؟

الف) 6 برابر

ب)  4 برابر

ج) 3 برابر

د) 2 برابر

 


 

?> تست3:

شعاع قاعده ی یک استوانه را 5 برابر و ارتفاع آنرا 2 برابر می کنیم . حجم استوانه چند برابر می شود ؟

الف) 100 برابر

ب) 50 برابر

ج) 25 برابر

د) 10 برابر

 


 

?> تست4:

 مساحت جانبی یک استوانه که ارتفاعش 9 و قطر قاعده اش 4 سانتیمتر می باشد برابر مساحت یک دایره است شعاع دایره چقدر است ؟

الف) 7

ب) 6

ج) 5

د) 3

 


 

?> تست5:

 مکعب مستطیلی به ابعاد a  و ۲a و ۳a مفروض است . اگر حجم آن 48 سانتیمتر مکعب باشد ، مقدار a چقدر است؟

الف) 3

ب)

ج) 2

د) 1

 

.پاسخ

۱-

 حل : گزینه ب صحیح است. می دانیم مساحت جانبی مکعبی به ضلع a برابر 4a۲          می باشد. اگر مساحت جانبی را 9 برابر کنیم در واقع ضلع مکعب سه برابر مقدار اولیه ی آن شده است.

ضلع مکعب سه برابر شده است

اگر ضلع مکعب سه برابر شود، حجم آن 27 برابر می شود.

حجم 27 برابر می شود

 ۲-

حل : گزینه الف

   

cا (a + b)ا2 = مساحت جانبی  (s1)

 

 = مساحت جانبی  (s۲

 

S۲ = ۶ S۱

 

۳-

 

حل : گزینه ب 

 

 

 

حجم 50 برابر می شود  

 

۴-

 

حل : گزینه ب 

۵-حل : گزینه ج

 ۴۸ = حجم

  6a۳ = ۴۸

  a۳ = ۸

  a۳ = ۲۳

a = ۲

+ نوشته شده در  سه شنبه سوم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

مجموعه به معنای گرد آورده شده است و در ریاضی دسته یا گروهی از اشیاء یا موجودات که اعضای آن دو بدو متمایز و مشخص باشند .

 

 

مثال Å مجموعه اعداد طبیعی

مثال Å مجموعه حروف الفبای فارسی

مثال Å مجموعه ی بازیکنان تیم ملی فوتبال بزرگسال ایران در سال 85

 

 

زیر مجموعه : (sub set)

دو مجموعه A و B را در نظر می گیریم. B را زیر مجموعه A گویند هر گاه هر عضو B عضو A باشد.

 

مثال Å

مجموعه ی اعداد زوج زیر مجموعه ی اعداد طبیعی

مجموعه ی حروف بی نقطه ی الفبای فارسی زیر مجموعه مجموعه حروف الفبای فارسی

مجموعه ی دروازبانهای تیم ملی فوتبال بزرگسالان ایران در سال 85 زیر مجموعه مجموعه بازیکنان تیم ملی فوتبال بزرگسالان ایران در سال 85

 

مجموعه { 1،2 } B= زیر مجموعه { 1،2،7 }A=  

 

این مطلب را به صورت B Ì A می نویسیم و می خوانیم : B زیر مجموعه ی A است .

 

مجموعه تهی (empty set = null set)

تهی، به معنی خالی و مقابل کلمه پر می باشد و در ریاضی مجموعه ای را که عضو ندارد ، مجموعه تهی      می نامیم .مجموعه تهی را با Æ (بخوانیم فی) نشان می دهیم .

 

 

A= { (تلفن) ، (هویج) ، (ساعت) ، (مداد) ، (شمع) }

B= { (قیچی) ، (کتاب ) ، (عینک) ، (پرتقال) }

  

+ نوشته شده در  سه شنبه سوم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در اين پست قصددارم جهت آشنايي شما دانش آموزان عزيز با شكل هاي فضايي منشور و هرم گسترده آن هارا همراه باامكان دوران آنها ب هشما عزيزان نمايش دهم.با كليك برروي قسمت هايي كه در تصوير مشخص شده امكان تغيير تعداد وجوه هم وجوددارد!!!

مشاهده گسترده منشور با امكان دوران و تعيين تعداد وجوه!!كليك كنيد

مشاهده گسترده هرم باامكان دوران و تعيين تعداد وجوه كليك كنيد

+ نوشته شده در  جمعه بیست و نهم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

از همه عزيزان و همكاراني كه از طرق مختلف باعث تسلي اينجانب در فراق و سوگ پدرم بودند سپاسگزارم.خدا خيرتان بدهد!!!ممنونم.به اميد تلافي در شادي هايتان

+ نوشته شده در  جمعه بیست و دوم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

پرونده زندگي با عزت و افتخار بابا هم كه ديشب  نيمه بسته  بود با خاكسپاريش امروز كاملا بسته شد و بابا به خاك سپرده شد.خودم توي غسال خونه دركفن كردنش همكاري  كردم.درحالي كه داشتم ميبوسيدمش بغضم تركيد و..........!!كسي كه بابا رو كشت هم توي فاتحهش  بودش.با كمال احترام باهاش برخورد كرديم.خوب اون بيچاره هم غرضي نداشت كه!!!ديگه چيزي نمي نويسم!!!امشب شب اول قبر باباس!!براي شادي روحش دعا كنين!!!صبح ساعت ۵ بعد اذان صبح بايد بريم سر مزارش
+ نوشته شده در  یکشنبه هفدهم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

آموزش جذر سال دوم راهنمايي در قالب يك فايل پي دي اف

دانلود

+ نوشته شده در  پنجشنبه هفتم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

 

 

 

 

 

 

                   

 

 

 

+ نوشته شده در  دوشنبه چهارم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

يكي از قسمت هاي كتا ب سال دوم حل معادلات درجه يك است.در اين فيلم به دانش آموز يادداده مي شود چگونه چهار نمونه ازمعادلات درجه يك را حل كند

دانلود

 

+ نوشته شده در  دوشنبه چهاردهم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

براي ديد ن نمونه سوالات ترم دوم سال دوم راهنمايي اين جا كليك كنيد

+ نوشته شده در  یکشنبه ششم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

براي آشنايي با مختصات نقاط برروي محور اعداد گويا اين جا كليك كنيد
+ نوشته شده در  یکشنبه ششم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در این سرگرمی، مگسی پس از مدتی پرواز روی نقطه ای از صفحه می نشیند.شما باید مختصات آن نقطه را در جاهایی که با علامت سوال مشخص شده اند وارد کنید و سپس برgo  کلیک کنید.اگر مختصات آن نقطه را درست وارد کنید قورباغه مگس را شکار می کند، در غیر این صورت اتفاق جالبی می افتد!بهتر است امتحان کنید.

براي شروع بازي اين جا كليك كنيد

+ نوشته شده در  شنبه پنجم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  |