دنیای ریاضی( Mathematical world)

ریاضیات دوره متوسطه اول


سال نو آمد، سپاس ! ای جاودان


جـــان ما آسوده دار و شـــــادمان

هم خـِرَد افزای و هم مهر و توان

روز نــــو، امـّــید نو بر دل نشـــان

گشت گرداگرد مهر تابناک ایران زمین

روز نو آمد و شد شادی برون زندر کمین

ای تو یزدان ای تو گرداننده‌ی مهر و سپر

بر ترینش کن برایم این زمان و این زمین



+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و هفتم اسفند 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

همکاران و مدرسین محترم ریاضی راهنمایی و دبیرستان لطفا به تصویر زیر دقت کنید و به سوالی که از سوی اینجانب مطرح میشه پاسخ بدین.تصویر زیر مربوط به ریاضی سال دوم راهنمایی قسمت جذر هستش.درقسمت های 2و4 دلیل اینکه زیر اعداد خط خورده رقم های 4و16 نوشته شده چیه؟آیا غلط چاپی هستش؟لطفا نظرتان رو حتما حتما کامنت بذارین.مرسی


+ نوشته شده در  شنبه یازدهم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه دهم آذر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  شنبه ششم آبان 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

خیلی از دوستان از من خواسته بودن آموزش رهایی از ایمیلهای تبلیغاتی و گروههای یاهو را برای شما در وبلاگ قرار بدم، همانطور که میدانید در صورتی که در یکی از گروههای یاهو عضو باشید روزانه ایمیلهای زیادی برای شما ارسال میشود که اکثرأ تبلیغاتی هستند و به درد شما نمیخورند، به فرض مثال قبلا در گروهی از یاهو عضو بوده اید و حالا پشیمان شده اید، برای رهایی از این وضع و لغو عضویت در گروه یاهو به آدرس http://groups.yahoo.com بروید.
روی Sign in کلیک کنید و با نام کاربری و رمز عبور خود وارد شوید.
در کنار My Groups در سمت چپ صفحه که لیست گروه هایی که عضو آن هستید قرار دهید
روی Manage کلیک کنید.
سپس در صفحه ای که می آیدروی Edit myGroups در بالای سمت چپ صفحه کلیک کنید.
از هر گروهی که میخواهید خارج شوید، Leave Group را در مقابل آن علامن بزنید.
Save changes را علامت بزنید تا تغییرات مورد نظر شما ذخیره شوند.
اگر هم می خواهید عضو گروه باشید ولی ایمیلی دریافت نکنید، می توانید Delivery Message را در لیست بالا به No Email تغییر دهید.

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

عزیزان مستحضر هستید که کتب کمک درسی زیادی برای درس ریاضی در بازار موجود هست .آقای مصطفی خادم  کتاب های کمک درسی شامل  تدریس مطالب کتاب و  نمونه سوالات امتحانی   کتاب ریاضی سال دوم و سوم راهنمیی رادراختیار شما میگذارد که با غنی محتوای و قیمت مناسب در اختیار شما قرار میگیرد و.امیدوارم با خرید این کتب بتوانید قدم مثبتی برای پیشرفت در درس ریاضی بردارید.

                   مجموعه کتب آموزشی اندیشه خادم را فراموش نکنید


  

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

به لطف حمایت و باز دید شما کاربر گرامی آمار بازدید در یک روزاز این وبلاگ دیروز از مرز 1000 باز دید گذشت.


+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  سه شنبه هجدهم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

من به ديدن تو آمدم
پس چرا نمي شوي بلند؟
دستهاي مهربان تو
پس چرا تكان نمي خورند؟
*
اين جنازه تو نيست، نيست
من كفن سرم نمي شود
واقعاً اگر تو رفته اي
من كه باورم نمي شود!
*
لااقل بگو، بگو، بگو
يك كلام تازه زير لب
آه، شب شده، بلند شو
دير مي شود نماز شب
*
باز هم تو حرف مي زني
باز هم تو مي شوي بلند
يا من اشتباه كرده ام
يا به من دروغ گفته اند
*
اين سر و صدا براي چيست؟
هيس! بچه ها يواش تر
او فقط به خواب رفته است
خواب خوش ببيني اي پدر!

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم مهر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

اعدادی مثل 30 و 42 و ... که سه تا مقسوم علیه اول داشتند به شکل مکعب بودند. یا عددی مثل 60 که دو تامکعب بهم چسپیده هست و ... اما عددی مثل 210 (که  توی کتاب بچه ها تجزیه میکنند ) چهارتا مقسوم علیه اول داره نمودارش خیلی جالبه

نمودار مقسوم علیه های عدد 210

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هفتم مرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

برای دریافت مقاله روش تعیین رقم یکان اعداد توان دار با قالب پی دی اف با حجم ۳۸۵ کیلوبایت بر روی لینک زیر کلیک کنید .

RavshTaeeinRaghamYekanAdadTavanDar

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم مرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

برای دریافت مقاله روش تعیین تعداد ارقام یک عدد توان دار با قالب پی دی اف با حجم ۴۶۷ کیلوبایت بر روی لینک زیر کلیک کنید .

TedadArghamYekAdadTavandar

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم مرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در پست هاي يشين كتاب رياضي سال ششم رو به طور ناقص براي دانلود قرار دادم.اكنون كتاب رابه تفكيك فصول و به طور كامل دانلود نماييد.

                                                       فصل یــــــــــــــــــک

                                                       فصــــــــــــــــــــل دو

                                                       فصل ســـــــــــــــــه

                                                       فصل چهــــــــــــــــار

                                                       فصل پنــــــــــــــــــج

                                                      فصل شـــــــــــــــش

                                                      فصل هفـــــت

                                                    فصل هشــــــــــــــــت

                                

+ نوشته شده در  دوشنبه نوزدهم تیر 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

چند نمونه سوال آزمون ورودی راهنمایی نمونه دولتی و همچنین دبیرستان نمونه دولتی که از سایت آموزش متوسطه فارس گرفتم براتون قرار می دم امیدوارم مفید باشد.

ورودی دبیرستان نمونه دولتی:
سال 82  
  sal 82 1,2,3.rar
sal 82 4,5,6.rar
sal 82 7,8.rar
سال 83
sal 83 1,2,3.rar
83 4,5,6.rar
83 7,8,9,10.rar
سال 84
84 1,2,3.rar
84 4,5,6.rar
84 7,8.rar
سال 85
sal 85 1,2,3.rar
sal85 4,5,6.rar
85 7,8.rar
  سال 86
86 1,2,3.rar
86 7,8.rar
سال 87
87 1,2,3.rar
87 4,5,6.rar
87 7,8.rar

راهنمايي نمونه دولتی
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی سال تحصیلی 85-84جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5
صفحه 6صفحه 7
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی 
سال تحصیلی 86-85
جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5صفحه 6صفحه 7
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی سال 

تحصیلی 87-86

جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5صفحه 6صفحه 7
سوالات آزمون  ورودی مدارس نمونه دولتی راهنمایی تحصیلی سال تحصیلی 88-87
جلدصفحه 1صفحه 2صفحه 3صفحه 4صفحه 5صفحه 6صفحه

+ نوشته شده در  شنبه بیستم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

مسئله:درافسانه ها می گویند وقتی پادشاه هند ازبازی شطرنج خوشش آمد ، مخترع شطرنج را به حضور طلبید وازاو خواست تا جایزه ای به عنوان پاداش طلب کند . او درخواست خود را این طور مطرح کرد:

"در صفحه شطرنج و در خانه اول ، یک دانه گندم  و در خانه دوم دو برابر خانه اول و در خانه سوم دو برابر خانه دوم گندم قرار دهید . و به همین ترتیب پیش بروید " پادشاه از او درخواست او تعجب کرد و دستور داد به او یک کیسه گندم بدهند . به نظر شما ، آیا درخواست مخترع شطرنج به اندازه ی یک کیسه گندم بوده است .

ابوریحان بیرونی در کتاب "اثار الباقیه عن القرون الخالیه " در حل این مسئله این چنین آورده است :

 18446744703551615

"18 تریلیون و 446 بیلیون و 744 میلیارد و 73 میلیون و 551 هزار و 615 " رسیده  که برای محسوس شدن عدد فوق می گوید :

اگر در سطح کره زمین 2305 کوه را در نظر بگیریم  و از هر کوه 10000 رود جاری شود و در طول رودخانه 1000 قطار شامل قاطر حرکت کند و هر قطار شامل 1000 قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم و در هر کیسه 10000 دانه گندم باشد ان وقت این تعداد گندم از تعداد دانه های گندم صفحه شطرنج کوچکتر خواهد شد .

 تعدد دانه های گندم یک تصاعد هندسی را تشکیل می دهند

+ نوشته شده در  شنبه بیستم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

این نمونه سوالات برای اول و دوم راهنمایی جهت تمرین برای امتحانات خرداد است.

اول راهنمایی              دوم راهنمایی

+ نوشته شده در  جمعه دوازدهم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در این قسمت می توانید سوالات ریاضی پایه اول راهنمایی در نوبت اول مرکز استعداد های درخشان شهید بهشتی خرم آباد را دانلود کنید .

 

دانلود سوالات

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

سوالات آزمون علمي قطب چهارم سمپاد مرحله دوم پايه اول راهنمايي در سال 89 


دانلود سوالات

+ نوشته شده در  یکشنبه هفتم خرداد 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 

معمولاً تصور و تصویرسازی ذهنی و درک اجسام سه بعدی برای دانش آموزانی که هندسه می خوانند مشکل و سخت است. بنابراین استفاده از رایانه و نرم افزرهای شبیه سازی مانند نرم افزار Calques 3D  که در فرانسه طراحی شده است کمک بزرگی برای تصویرسازی ذهنی این اجسام خواهد بود.

calques 3dcalques 3d
calques 3dcalques 3d

نمونه ای از شبیه سازی ها

این نرم افزار  به معلمین کمک می کند تا هندسه را به صورت پویا و تعاملی (برای دیدن مثال های ساخته شده توسط نرم افزار کلیک کنید) و با توجه به شیوه های تدریس خود به دانش آموزان  یاد بدهند.

Calques 3D اهداف سه گانه ای را برای آموزش هندسه دنبال می کند:

1- مشاهده: اجازه دیدن و فهمیدن اجسام سه بعدی را با تغییر زاویه دید و محورها می دهد. همچنین می توان ضخامت و رنگ خط ها را تغییر داد.

calques 3d

2- ساخت و ساز: اجازه ساخت اجسام پویای سه بعدی مانند نقطه و خط  و صفحه در فضای سه بعدی تا رسم خطوط موازی و عمود بر هم و ... را می دهد. برای رسم مکعب باید ابتدا نقاط و خطوط مورد نیاز را رسم نمود و سپس به یکدیگر وصل کرد.

calques 3d

3- اکتشاف: اجازه درک خاصیت های اجسام سه بعدی را با چرخاندن زاویه دید و محورها و کشیدن نقاط پایه هر شکل می دهد. به عنوان مثال کره ای را رسم نمایید و نقاط مختلف آن را بکشید.

calques 3d

قابلیت کاربرد آموزشی: هندسه راهنمایی و دبیرستان

حجم فایل:1.93MB

 

دریافت فایل



منبع
+ نوشته شده در  چهارشنبه سی ام فروردین 1391ساعت   توسط رضایوسفی  | 


آيا مي دانيد عدد بسيار اول به چه عددي مي گويند؟

من هم برايم بسيار جالب بود و دوست داشتم شما هم بدونيد.

عدد 373 همان عدد مورد نظر است . از هر طرف به آن نگاه كني عدد اول است. اگر 

يك رقم يك رقم در نظر بگيريم ،هر رقمي يك عدد اول است. و همينطور اگر دو رقم د و رقم در نظر بگيريم 

باز هم اعداد اول داريم. و خود عدد هم كه سه رقمي است نيز عددي اول است. پس به اين عدد ، عدد 

بسيار اول مي گوئيم .

جالب بود نه؟؟؟؟؟






+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و دوم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

كي از مشكلاتي كه نوعاً دانش‌آموزان با آن مواجه هستند، حلّ مسأله‌هاي مربوط به تناسب است به طوري كه گاهي تغييري در صورت مسأله ممكن است حلّ آن را براي دانش‌آموز غيرممكن سازد.
در اين جا با طرح مسأله‌هاي كار و كارگر سعي داريم تا اين مشكل را برطرف سازيم.
مسأله‌ي اوّل: M كارگر كاري را در D روز انجام مي‌دهند. اگر پس از گذشت d روز m كارگر (m < M , d < D) قادر به ادامه‌ي كار نباشند. كار چند روزه تمام خواهد شد؟[فرض بر اين است كه تمام كارگر‌ها در هر روز به طور مساوي كار مي‌كنند و خروج تعدادي از كارگران از كار، تأثيري بر ميزان كار بقيه ي كارگران نمي‌گذارد.] 
حلّ: اگر ميزان كلّ كار را 1 واحد بگيريم، پس هر كارگر به ميزان  واحد كار در روز بايستي انجام دهد. ميزان كاري كه M كارگر در d روز انجام مي‌دهند برابر است با:.

اگر پس از خروج m كارگر از كار، ادامه‌ي كار  روز طول بكشد آن‌گاه ميزان كاري كه M-m كارگر درروز انجام مي‌دهند برابر است با:
چون كلّ كار 1 واحد است، لذا خواهيم داشت:

 

و لذا خواهيم داشت: . اگر فرض كنيم پس از خروج m كارگر، كار در روز به اتمام خواهد رسيد آن‌گاه: .
مثال: 21 كارگر كاري را در 12 روز تمام مي‌كنند، اگر پس از گذشت 6 روز، 3 كارگر بيمار شوند، كار چند روزه تمام خواهد شد؟ حلّ: 21=M و 12=D و 6=d و 3=m . بنابراين:.

مسأله‌ي دوّم: اگر در مسأله‌ي اوّل به جاي عبارت: "پس از گذشت d روز" عبارت: "پس از انجام  كار (1 < K)" را بياوريم؛ مسأله چگونه حلّ مي‌شود؟
حلّ: اگر پس از خروج m كارگر از كار، ادامه‌ي كار روز طول بكشد آن‌گاه ميزان كاري كه M-m كارگر در روز انجام مي‌دهند برابر است با: و چون كار پيش از خروج m كارگر انجام شده است لذا داريم:.

اگر فرض كنيم پس از خروج m كارگر، كار در  روز به اتمام خواهد رسيد آن‌گاه:

 


كه در آن  زمان لازم براي انجام واحد كار است.
مثال: 10 كارگر كاري را در 30 روز انجام مي‌دهند. اگر پس از انجام ثلث كار، 5 كارگر بيمار شوند، كار چند روزه تمام خواهد شد؟
حلّ: 10=M و 30=D و 3=K و 5=m .بنابراين:

 


مسأله‌ي‌سوّم: M كارگر N هكتار زمين را در D روز شخم مي‌زنند. كارگر(M>) ، هكتار زمين(N<) را در چند روز شخم مي‌زنند؟ [فرض مسـأله ي اوّل برقرار است.]

 


حلّ: ميزان كاري كه هر كارگر در طول روز انجام مي‌دهد عبارت است از . اگر كارگر هكتار زمين را در روز شخم بزنند آن‌گاه:

مثال: 20 كارگر، 12 هكتار زمين را در 6 روز شخم مي‌زنند. 15 كارگر، 18 هكتار زمين را در چند روز شخم مي‌زنند؟

 


اكنون پس از مطالعه‌ي مسائل و مثال‌هاي فوق، قادر خواهيد بود تا آگاهانه‌تر از رابطه‌هاي مربوط به مبحث تناسب معكوس استفاده نمائيد و به روشي براي حلّ اين گونه مسائل دست يافته‌ايد.

با سپاس از وبلاگ گروه ریاضی نجف اباد

+ نوشته شده در  جمعه نوزدهم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 


                             

 

 

 

                         

 

 

                           

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ نوشته شده در  یکشنبه چهاردهم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

مقدار تقریبی (approximate value):

تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.

برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت «  »استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.

 

مثال: « با تقریب کمتر از 1000»     2300 23154

به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از 1000 کمتر است.

تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن

 

روش قطع کردن:

جدول ارزش مکانی زیر را در نظر می گیریم.

 

 

می خواهیم مقدار تقریبی عدد 105/4375 را با تقریب کمتر از 100 به روش قطع کردن حساب کنیم.

برای این کار عددهایی که در مرتبه ده تایی، یکی، یک دهم، یک صدم و یک هزارم قرار دارند از بسته های 100 تایی کمترند، پس وقتی می گوییم با تقریب کمتر از 100 یعنی رقم هایی با ارزش کمتر از 100 نادیده گرفته می شوند و در هر ستون به جای آن ها عدد صفر قرار می گیرد.

 

 

روش گرد کردن:

در روش گرد کردن باید به مقادیری که از تقریب مورد نظر کمترند ، توجه کنیم . در جدول ارزش مکانی زیر وقتی تقریب کمتر از 100 مورد نظر است ، از 9 ده تایی ، 5 یکی ، 2 تا یک دهم ، 3 تا یک صدم و 7 تا یک هزارم  صرف نظر می شود و به جای آن ها صفر قرار می دهیم. اما چون عدد 237/395 به عدد 400 نزدیک تر است ، رقم 3 به 4 تبدیل می شود.

 

 

در روش گرد کردن قاعده بر این است که اگر نخستین عدد از عددهایی که حذف می کنیم ، برابر 5 یا بزرگتر از 5 باشد ، باید به آخرین رقمی که حذف نمی شود یک واحد اضافه کنیم. مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 1/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 900/28 می نویسیم.

اما اگر نخستین رقم از رقم های حذف شده کوچکتر از 5 باشد ، رقم های باقیمانده را دست نمی زنیم.

مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 01/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 780/28 می نویسیم.

 

 

برای محاسبه مقدار تقریبی یک عدد به روش گرد کردن از روش دیگری هم می توان استفاده کرد.

 

مثال: مقدار تقریبی 63/97 را با تقریب کمتر از یک به روش گرد کردن حساب کنید.

 

مثال: اندازه طول میز معلم 26/1 و عرض آن 76/0 متر است ، مساحت میز معلم را با تقریب کمتر از 001/0             الف) به روش قطع کردن         ب) به روش گرد کردن.        به دست آورید.

 

 

 

آمار (statistics): علم آمار ، علم جمع آوری اطلاعات عددی و بررسی آن هاست.

داده (datam): در علم آمار ، اطلاعات عددی بدست آمده را داده می نامیم.

جدول داه ها (data table): جدولی است که در آن اطلاعات بدست آمده را به صورت منظم می نویسند.

 

مثال: از دانش آموزان یک کلاس 40 نفری پرسیده شد که از بین ورزشهای فوتبال ، بسکتبال ، تنیس و والیبال به کدام یک بیشتر علاقه دارید؟ نتایج زیر بدست آمده بسکتبال 8 نفر ، فوتبال 14 نفر ، تنیس 12 نفر ، والیبال 6 نفر. می خواهیم جدول داده ها را رسم کنیم.

 

نام ورزش

تعداد دانش آموزان

بسکتبال

8

فوتبال

14

تنیس

12

والیبال

6

 

نمودار چیست؟

رنه دکارت ریاضی دان فرانسوی که در قرن 17 میلادی می زیست نخستین کسی بود که نمودار را به کار برد، نمودار نقشه یا طرحی است که با خطوط ، ارقام ، محور ها و دایره ها مطالبی را به ما بیان می کند . آمارگران برای آن که پیام یا مطلبی را به ساده ترین صورت بیان نمایند از نمودارهای مختلف مانند نمودار میله ای ، نمودار خط شکسته ، نمودار تصویری و نمودار دایره ای استفاده می کنند.

 

             

 


 

       

بسکتبال

             

فوتبال

           

تنیس

          

والیبال

 

نمودار دایره ای:  برای رسم نمودار دایره ای چنین عمل می کنیم.

تعداد کل دانش آموزان 40 نفر است، پس محیط دایره یعنی ˚360 را به کل دانش آموزان تقسیم می کنیم. یعنی هر نفر برابر ˚9 می باشد. 9=40÷360 .

 

درجه 72 = 9 × 8 = بسکتبال

درجه 126 = 9 × 14 = فوتبال

درجه 108 = 9 × 12 = تنیس

درجه 54 = 9 ×6 = والیبال

 

منبع:اینترنت

+ نوشته شده در  جمعه دوازدهم اسفند 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هشتم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  جمعه بیست و هشتم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

دوستان برای دانلود نمونه سوالات ریاضی راهنمایی می توانید به آدرس زیر هم مراجعه فرمائید .


ریاضی راهنمایی - مدرسه نمونه علامه امینی

 

 آدرس ورودي ديگر وبلاگ www.mehdi-memari.ir7.ir

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و هفتم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 


 

ç عدد طبیعی : ((Natural Number

طبیعی یعنی آنچه به طبیعت اختصاص دارد، آنچه مربوط به طبیعت است و در ریاضی هر یک از اعداد  1, 23, 4, 5,... که در طبیعت برای شمارش و شمردن از آن استفاده می شود را (عدد طبیعی) می نامیم.

 

 ç قواعد بخشپذیری:

3عددی بر 2 بخشپذیر است که: رقم یکان آن زوج باشد.

3عددی بر 3 بخشپذیر است که: مجموع ارقام آن بر 3 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 4 بخشپذیر است که: دو رقم سمت راست آن صفر باشد یا عدد دو رقمی سمت راست آن بر 4 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 5 بخشپذیر است که: رقم یکان آن صفر یا 5 باشد.

3عددی بر 6 بخشپذیر است که: هم بر 2وهم بر3 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 7 بخشپذیر است که: اگر رقم یکان را 2برابر کرده و از بقیه ارقام کم کنیم، عدد حاصل بر 7 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 7 بخشپذیر است که: اگر رقم یکان را 5 برابر کرده و با بقیه ارقام جمع کنیم ، عدد حاصل بر 7 بخشپذیر باشد.

 

3عددی بر 8 بخشپذیر است که: عدد سه رقمی سمت راست آن بر 8 بخشپذیر باشد یا سه رقم سمت راست آن صفر باشد.

3عددی بر 11 بخشپذیر است که: اگر ارقام آن را یک در میان با هم جمع کنیم و اختلاف حاصل صفر شد آن عدد بر 11 بخشپذیر است                                                                                                                     

0=11-11            11=2+9            11=7+4                4972

3عددی بر 12 بخشپذیر است که: هم بر 3 و هم بر 4 بخشپذیر باشد.

3عددی بر13 بخشپذیر است که: اگر رقم یکان را  4 برابر کرده و با بقیه ارقام جمع کنیم عدد حاصل بر 13 بخشپذیر باشد.

39=19+20            20=4×5            195

3عددی بر 15 بخشپذیر است که: هم بر 3 و هم بر 5 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 17 بخشپذیر است که: اگر رقم یکان آن را 5 برابر کنیم و اختلاف آن را با بقیه ارقام حساب کنیم عدد حاصل بر 17 بخشپذیر باشد.

34=11-45            45=5×9            119

3عددی بر 19 بخشپذیر است که:  مجموع دو برابر رقم یکان با بقیه ارقام بر 19 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 23 بخشپذیر است که:  مجموع 7 برابر رقم یکان با بقیه ارقام مضربی از 23 باشد.

3عددی بر 27 بخشپذیر است که: اگر آن را بر 3 تقسیم کنیم خارج قسمت بر 9 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 28 بخشپذیر است که: هم بر 4 و هم بر 7 بخشپذیر باشد.

3عددی بر 29 بخشپذیر است که: مجموع سه برابر رقم یکان با بقیه ارقام بر 29 بخشپذیر باشد .           

29=14+15            15=3×5            145

3عددی بر30 بخشپذیر است که: هم بر 3 و هم بر 10 بخشپذیر باشد.

 


 

þ تست1 :  

کدام یک از اعداد زیر بر 4 بخش پذیر نیست ؟

د) 3520

ج) 2342

ب) 9412

الف) 3448

 


 

 þ تست2 :  

 مجموع رقم های عددی 327 است، باقیمانده تقسیم آن عدد بر 3 برابر است با :

د) 3

ج) 2

ب) 

الف) صفر

 


 

þ تست3:  

باقیمانده تقسیمی عدد 4 است ، اگر مقسوم علیه عدد 5 باشد، مقسوم کدامیک از اعداد زیراست؟

د) 1381

ج) 1380 

ب) 1379  

الف) 1378

 


 

þ تست4 :  

عددی را بر اعداد 5 و 7 تقسیم کرده ایم ، با قیمانده ها به ترتیب 2 و5 و مجموع خارج قسمت ها برابر 15 شده است . این عدد کدام است؟

د) 47

ج) 43

ب) 37

الف) 35

 


 

þ تست5 :  

با رقمهای 1, 0, 4, 5 چند عدد سه رقمی می توان نوشت که هم بر 3 و هم بر 5 و هم بر 9 بخشپذیر باشد.

د) 4عدد

ج) 3عدد

ب) 2عدد

الف) 1عدد 

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

گویا صفت فاعلی از مصدر گفتن می باشد و در ریاضی هر عدد کسری مانند   و   یا هر عددی که بتوان آن را به شکل یک کسر نوشت را یک عدد گویا می نامیم. مانند 2- ، 0 ، 3+ ،2/3 -، 25/- که به ترتیب به شکل کسرهای  می توان نوشت.

به طور کلی هر عددی که بتوان آنرا به صورت کسر  نوشت، به طوریکه صورت و مخرج آن متعلق به اعداد صحیح باشند و مخرج آن مخالف صفر باشد     یک عدد گویا می گویند.

مجموعه  اعداد گویا را با حرف  حرف اول کلمه ی Quotient به معنی «خارج قسمت» نمایش می دهند .

 

.1-  بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گویا می توان یافت

 مثالÅ  بین دو عدد گویا  سه عدد دیگر بنویسید .

ابتدا دو عدد را هم مخرج می کنیم .

 

2- اگر دو عدد گویاداشته باشیم عدد گویا یبین این دو عدد است یعنی

مثال Å بین دو عدد گویا  چهار عدد دیگر بنویسید .

حل :

 

3- اگر دو عدد گویا ی مساوی باشند ، آنگاه  (خاصیت طرفین وسطین)

مثال Å 

 

4- اگر کسری برابر صفر باشد ، صورت آن  برابر صفر است .

مثال Å  عدد  را بیابید به طوریکه حاصل  برابر صفر باشد .

حل :                              

 

5-اگر کسری برابر یک باشد ، صورت و مخرج آن برابرند .

  مثال Å عدد x را بیابید به طوریکه حاصل کسر   برابر یک باشد .

حل :                                                       

 

6- تقسیم عدد گویا :                                                                             

(روش دور در دور نزدیک در نزدیک )                                              

مثال Å

(روش دور در دور نزدیک در نزدیک )                                                       

 

7-دو عدد گویا معکوس یکدیگرند ، هر گاه حاصل ضرب آن ها برابر یک باشد.

مثال Å معکوس یکدیگرند . و  .

 

8-در مورد کسر ها ی   داریم :

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 


در طول روز به صورت عملی از کسرهای متعارفی استفاده می کنیم بدون آنکه به صورت عمیق به مفهوم کسر توجه داشته باشیم. زمانی که یک کیک را به قسمت های مساوی تقسیم می کنیم یا یک سیب را به صورت مساوی بین دو نفر تقسیم می کنیم از مفهوم کسر استفاده کرده ایم. ç معکوس یک کسر:معکوس به معنی واژگونه و وارونه است و اگر جای صورت و مخرج یک کسر را عوض کنیم معکوس آن بدست می آید.مثال: معکوس است.  ç نسبت ( ratio):نسبت به معنی پیوستگی، ارتباط، اتصال، خویشاوندی و رابطه میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی ارتباط دقیق و مشخص است و به کمک اعداد بیان می شود.  ç تناسب (proportion):تناسب به معنی با هم نسبت داشتن، وجود داشتن رابطه و نسبت میان دو شخص یا دو شیء می باشد و در ریاضی بیان تساوی دو نسبت را «تناسب» نامند. آب لـــیـــــوان12345??مایـع شـربـت246??1214 تـیـم فوتسـال12345??بازیکن اصلی51015??3035 شــمـاره آمار1234567نـــــــــــــــمره1720141013/516? با توجه به جدول بالا:1- نسبت آب لیوان به شربت  یا 1 به 2 است، یعنی میان آب لیوان به شربت یک ارتباط مشخص وجود دارد، به طوریکه در برابر هر لیوان آب 2 قاشق مایع شربت لازم است. 2- نسبت هر تیم فوتسال به تعداد بازکنان اصلی آن   یا 1 به 5 است، یعنی میان تیم فوتسال و تعداد بازیکنان آن رابطه و ارتباط مشخصی وجود دارد، به طوریکه هر تیم فوتسال 5 بازیکن اصلی دارد. 3- بین شماره آمار دانش آموزان و نمره آنان ارتباط مشخص وجود ندارد و برای این موضوع نسبت مشخصی نمی توان یافت.4- تساوی را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 2 مثل 4 است به 8. تساوی  را یک تناسب می نامیم و می خوانیم : 1 به 5 مثل 4 است به 20. ç تسهیم به نسبت: تسهیم به معنی سهم دادن ، سهم بندی کردن ، جزو جزو کردن می باشد. و در ریاضی بررسی نسبت یک مقدار به کل را « تسهیم به نسبت » می گوییم.مثال: در شکل زیر نسبت قسمت رنگ شده به کل شکل چقدر است؟ ç اعشار ، ممیز (decimal point):ممیز به معنی تمییز دهنده و جدا کننده می باشد و در عدد اعشاری علامتی است به شکل «/» یا  «0»  که برای جدا کردن قسمت کسری از جزء صحیح به کار می رود.مثال: 57/3 (سه و پنجاه و هفت صدم) عدد اعشاری است که 3 جزء صحیح و 57/0 قسمت کسری آن          می باشد. این دو قسمت به کمک علامت « / » از هم جدا شده اند. : تست1þ 1. معکوس مجذور عدد 5 کدام گزینه می باشد؟د)ج) ب) 25الف) 04/0    : تست2þ2. در عبارت  مقدار x کدام گزینه است؟د)7ج)ب)صفرالف)1  : تست3 þ  3. دانش آموزی  کتابش را در ماه اول و  بقیه را در ماه دوم مطالعه کرد ، چه کسری از کتابش مطالعه نشده است؟د)ج)ب)الف)    : تست4þ 4.چند درصد اعد اد یک رقمی اول هستند؟د) %5/22ج) %10ب) %25الف) %40   : تست5 þ 5. سیصد میکرون چند سانتی متراست؟د) ج) 3000 سانتی مترب)الف) 03/0 سانتی متر    : تست6 þ 6. شیر A مخزنی را در 3 ساعت و شیر B همان مخزن را در 9 ساعت پر می کند ، اگر هر دو شیر باز باشند ، مخزن در چند ساعت پر می شود؟د) 6 ساعتج) 25/2  ساعتب) 5/2 ساعتالف) 2 ساعت   : تست7 þ 7. کدام یک از کسرهای زیر بین دو کسر  قرار دارد؟د)ج)ب)الف)   : تست8 þ 8. نسبت 5 به  مانند 30 است به ...د)ج)ب)الف)  : تست9 þ  9. مبلغ 4500 تومان را بین 3 نفر تقسیم کرده ایم . به اولی  دومی و به دومی  سومی رسید، سهم نفر اول چند تومان بوده است؟د)1000ج)2000ب)3000الف)4000   : تست10 þ 10. به 30 لیتر الکل %85 چقدر آب اضافه کنیم تا الکل %34 بدست آید.د)38 لیترج)5/42 لیترب)40 لیترالف)45 لیتر   : تست11 þ 11. نسبت دو عدد است. اگر یکی از آن ها 12 باشد ، عدد دیگر کدام است؟د)20ج)16ب)8الف)24  : تست12 þ  12. 10% پولی را خرج کرده ایم ، 45 تومان باقی مانده است ، کل پول چقدر است؟د)50ج)60ب)150الف)140  : تست13 þ 13. در عدد 3 چند تا 6/0 وجود دارد؟د)8ج)15ب)5الف)4 .: Weblog
+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

هزارمین عدد اول عدد7919 است. این هم لیستی از اعداد اول تا هزارمین آنها:

 2        3         5        7       11        13       17        19        23       29

31      37      41      43       47       53        59        61         67     71

73       79      83      89        97       101      103     107        109    113

127     131    137     139      149     151     157       163        167    173

179     181    191     193      197     199    211      223        227    229

233     239    241    251      257      263     269      271       277    281

283     293    307    311      313     317     331      337       347    349

353     359    367     373      379     383    389      397       401    409

419     421    431     433      439     443    449      457       461    463

467     479    487    491      499     503     509      521       523    541

547     557    563     569     571     577     587      593       599    601

607     613    617     619     631     641     643      647       653    659

661     673    677     683     691     701     709      719       727    733

739     743    751     757     761     769     773      787       797    809

811     821    823     827     829     839     853      857       859    863

877     881     883    887     907     911     919      929       937    941

947    953      967    971     977     983     991      997     1009   1013

1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069

1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151

1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223

1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291

1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373

1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451

1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511

1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583

1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657

1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733

1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811

1823   1831   1847   1861   1867   1871   1873   1877   1879   1889

1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979   1987

1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039   2053

2063   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129

2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213

2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287

2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2351   2357

2371   2377   2381   2383   2389   2393   2399   2411   2417   2423

2437   2441   2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531

2539   2543   2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617

2621   2633   2647   2657   2659   2663   2671   2677   2683   2687

2689   2693   2699   2707   2711   2713   2719   2729   2731   2741

2749   2753   2767   2777   2789   2791   2797   2801   2803   2819

2833   2837   2843   2851   2857   2861   2879   2887   2897   2903

2909   2917   2927   2939   2953   2957   2963   2969   2971   2999

3001   3011   3019   3023   3037   3041   3049   3061   3067   3079

3083   3089   3109   3119   3121   3137   3163   3167   3169   3181

3187   3191   3203   3209   3217   3221   3229   3251   3253   3257

3259   3271   3299   3301   3307   3313   3319   3323   3329   3331

3343   3347   3359   3361   3371   3373   3389   3391   3407   3413

3433   3449   3457   3461   3463   3467   3469   3491   3499   3511

3517   3527   3529   3533   3539   3541   3547   3557   3559   3571

3581   3583   3593   3607   3613   3617   3623   3631   3637   3643

3659   3671   3673   3677   3691   3697   3701   3709   3719   3727

3733   3739   3761   3767   3769   3779   3793   3797   3803   3821

3823   3833   3847   3851   3853   3863   3877   3881   3889   3907

3911   3917   3919   3923   3929   3931   3943   3947   3967   3989

4001   4003   4007   4013   4019   4021   4027   4049   4051   4057

4073   4079   4091   4093   4099   4111   4127   4129   4133   4139

4153   4157   4159   4177   4201   4211   4217   4219   4229   4231

4241   4243   4253   4259   4261   4271   4273   4283   4289   4297

4327   4337   4339   4349   4357   4363   4373   4391   4397   4409

4421   4423   4441   4447   4451   4457   4463   4481   4483   4493

4507   4513   4517   4519   4523   4547   4549   4561   4567   4583

4591   4597   4603   4621   4637   4639   4643   4649   4651   4657

4663   4673   4679   4691   4703   4721   4723   4729   4733   4751

4759   4783   4787   4789   4793   4799   4801   4813   4817   4831

4861   4871   4877   4889   4903   4909   4919   4931   4933   4937

4943   4951   4957   4967   4969   4973   4987   4993   4999   5003

5009   5011   5021   5023   5039   5051   5059   5077   5081   5087

5099   5101   5107   5113   5119   5147   5153   5167   5171   5179

5189   5197   5209   5227   5231   5233   5237   5261   5273   5279

5281   5297   5303   5309   5323   5333   5347   5351   5381   5387

5393   5399   5407   5413   5417   5419   5431   5437   5441   5443

5449   5471   5477   5479   5483   5501   5503   5507   5519   5521

5527   5531   5557   5563   5569   5573   5581   5591   5623   5639

5641   5647   5651   5653   5657   5659   5669   5683   5689   5693

5701   5711   5717   5737   5741   5743   5749   5779   5783   5791

5801   5807   5813   5821   5827   5839   5843   5849   5851   5857

5861   5867   5869   5879   5881   5897   5903   5923   5927   5939

5953   5981   5987   6007   6011   6029   6037   6043   6047   6053

6067   6073   6079   6089   6091   6101   6113   6121   6131   6133

6143   6151   6163   6173   6197   6199   6203   6211   6217   6221

6229   6247   6257   6263   6269   6271   6277   6287   6299   6301

6311   6317   6323   6329   6337   6343   6353   6359   6361   6367

6373   6379   6389   6397   6421   6427   6449   6451   6469   6473

6481   6491   6521   6529   6547   6551   6553   6563   6569   6571

6577   6581   6599   6607   6619   6637   6653   6659   6661   6673

6679   6689   6691   6701   6703   6709   6719   6733   6737   6761

6763   6779   6781   6791   6793   6803   6823   6827   6829   6833

6841   6857   6863   6869   6871   6883   6899   6907   6911   6917

6947   6949   6959   6961   6967   6971   6977   6983   6991   6997

7001   7013   7019   7027   7039   7043   7057   7069   7079   7103

7109   7121   7127   7129   7151   7159   7177   7187   7193   7207

7211   7213   7219   7229   7237   7243   7247   7253   7283   7297

7307   7309   7321   7331   7333   7349   7351   7369   7393   7411

7417   7433   7451   7457   7459   7477   7481   7487   7489   7499

7507   7517   7523   7529   7537   7541   7547   7549   7559   7561

7573   7577   7583   7589   7591   7603   7607   7621   7639   7643

7649   7669   7673   7681   7687   7691   7699   7703   7717   7723

7727   7741   7753   7757   7759   7789   7793   7817   7823   7829

7841   7853   7867   7873   7877   7879   7883   7901   7907   7919

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و پنجم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  یکشنبه نهم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

روی هر کدام از موارد زیر کلیک کنید:

+ نوشته شده در  پنجشنبه ششم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  چهارشنبه پنجم بهمن 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و پنجم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

ریاضی اول ترم 1 جمیل

دانلودریاضی اول ترم۲ شهدای فنارت

دانلود  ریاضی اول ترم۲شهدای فنارت

دانلودریاضی اول ترم۲ جمیل ارغوانیه

دانلودریاضی اول  ترم ۲

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و یکم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

با کلیک بر روی لینک های زیر می توانید سوالات آزمون پیش نوبت سه پایه را مشاهده نمایید :

پیش نوبت پایه اول

پیش نوبت پایه دوم

پیش نوبت پایه سوم


+ نوشته شده در  سه شنبه بیستم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

با نزدیک شدن به امتحانات نوبت اول ۹۰، لینک آزمون های سال ۸۹ درس ریاضی را ، جهت استفاده ی دانش آموزان قرار می دهم.

ریاضی نوبت اول-پایه ی اول راهنمایی

ریاضی نوبت اول-پایه ی دوم راهنمایی

ریاضی نوبت اول-پایه ی سوم راهنمایی 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوازدهم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

با روش زیر می توانید حاصل ضرب عددی دو رقمی در 11 را سریع و بدون محاسبه بدست آورید.
روش کار این است که:
مجموع عدد دو رقمی را بین عدد دو رقمی ( نه 11 ) بنویسید.
مثلا برای بدست آوردن ضرب 43 در 11 مجموع دو رقم از عدد دو رقمی یعنی 4+3=7 را بین دو رقم می گذاریم:
که می شود 473
43
11 *
3 7 4
یا ضرب 21 در 11 می شود : 231
حال ممکن است با عددی مثل 79 در 11 برخورد کنید:
در اینجا نیز همان روش استفاده می شود اما چون مجموع دو عدد 16 می شود 6 را بین دو عدد نوشته و 1 را به رقم سمت چپ یعنی 7 اضافه می کنیم که می شود: 869
برای مثال ضرب 85 در 11 می شود: 935
این روش را می توانید برای هر عدد دو رقمی امتحان کنید

+ نوشته شده در  پنجشنبه یکم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 


اگر نمودار مقسوم علیه های یک عدد  دارای عدد وسط باشد و یا ضلعهای نمودار زوج 

باشد و یا تعداد مقسوم علیه های یک عدد فرد باشد عدد اصلی نمودار مربع کامل 

است و جذر آن عدد دقیقاٌ عدد وسط نمودار است

+ نوشته شده در  پنجشنبه یکم دی 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و هشتم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

یک برنامه آموزشی مناسب برای توضیح کسرها / تساوی کسرها / مقایسه کسرها / عدد مخلوط و سایر مطالب کسرهای متعارفی سال اول راهنمایی که اگه مدرسه شما دارای ویدئو پروژکتور باشه ، بسیار مفید و عالی خواهد بود و بچه ها از تدریس مطلب لذت خواهند برد.

دانلود کنید

+ نوشته شده در  جمعه یازدهم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

میان ترم ریاضی سال اول راهنمایی

دانلود کنید

+ نوشته شده در  جمعه یازدهم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

رسم کردن عمود منصف یک پاره خط

 


 

رسم کردن نیمساز یک زاویه

مراحل رسم:

1. از رأس زاویه کمان دلخواهی می زنیم تا اضلاع زاویه را در دو نقطه قطع کند.

2. سوزن پرگار را روی این دو نقطه گذاشته و دو کمان می زنیم.

3. محل برخورد دو کمان را به رأس زاویه وصل می کنیم.

 


 

رسم کردن خط عمود بر یک خط با پرگار

الف) از نقطه خارج از یک خط:

سوزن پرگار را روی نقطه مفروض گذاشته، کمانی می زنیم و قسمتی از خط را به پاره خط تبدیل می کنیم سپس عمود منصف این پاره خط را رسم می کنیم.

ب) از نقطه روی یک خط:

سوزن پرگار را روی نقطه گذاشته و قسمتی از خط را به پاره خط تبدیل می کنیم و سپس عمود منصف آنرا رسم می کنیم.

 


 

رسم مثلث

حالت اول: رسم مثلث با در اختیار داشتن دو ضلع و زاویه بین آن ها.

 

حالت دوم: رسم مثلث با در اختیار داشتن دو زاویه و ضلع بین آن ها:

 

حالت سوم: رسم مثلث با در اختیار داشتن سه ضلع

 

 

 

1. هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.

2. هر نقطه از دو سر پاره خط به یک فاصله باشد، روی عمود منصف آن پاره خط واقع است.

3. دو خط عمود بر یک خط موازیند.

4. شرط اینکه با سه پاره خط به طولی های c , b, a بتوان مثلث رسم کرد آن است که b+c>a , a+c>b , a+b>c باشد.

5. از هر نقطه روی یک خط و یا خارج از آن فقط یک خط می توان بر آن عمود رسم کرد.

6. از هر نقطه واقع در خارج یک خط فقط یک خط می توان با آن موازی رسم کرد.

 

سوال: با استفاده از پرگار و خط کش غیر مدرج یک زاویه قائمه را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید.

 

حلبه اندازه دلخواه روی نیم خط ox پاره خط OA را جدا می کنیم و به اندازه OA و به مرکز O مثلث OAB را رسم می کنیم. چون مثلث متساوی الاضلاع است ، پس زاویه آن ˚60 است ، نیمساز زاویه ˚60 را رسم می کنیم ، بدین ترتیب زاویه قائمه به سه زاویه مساوی تقسیم می شود.

       

 

+ نوشته شده در  سه شنبه هشتم آذر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

تصویر

تعریف: 
از دوران یک نیم خط حول راسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهت عقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی درمثلثات جهت دوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی می گویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دوران بازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویه کامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیم رایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردن راس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.
  • لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نام نقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.

تصویر

واحد های اندازه گیری زاویه: 
واحد های اصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریف و توضیح آنها می پردازیم: 
  • درجه:
اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیم کنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یک دایره است. 
تصویر

برای نمایش درجه از علامت  استفاده می شود. لذا می توان گفت: 

پس به این ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه و زاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

  • استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیری زاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12 ماه 30روزه است.
 

+ نوشته شده در  دوشنبه سی ام آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

یکی از دانش آموزان امروز این رسم رو که مربوط به سال دوم راهنمایی هستش کشیده و به کلاس آورده.گرچه این رسم باسلیقه و ذوق کشیده شده ولی مطابق با خواسته کتاب رسم نشده.بنابراین نمره کامل بهش تعلق نمیگیره

+ نوشته شده در  یکشنبه بیست و نهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

به نام خالق زیبایی ها  

 

  در برنامه‌ی زیر با وارد کردن دو عدد صحیح ب.م.م. آنها به روش‌های اقلیدسی ، نردبانی ، تجزیه و بازگشتی محاسبه می‌گردد:  

      برنامه محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک دو عدد 

 


+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و ششم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و ششم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و چهارم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

 هدف صحیح : در این برنامه آموزشی شما با جمع و تفریق بردارها آشنا خواهید شد. روش بازی به این صورت است که روی محور یک تیر می بینید که نشان دهنده یک بردار است، جمع و تفریق متناظر با آن را وارد کنید. اگر همه پاسخ های شما درست باشد تیر درست وسط هدف می نشیند.

برای دانلود این بازی که حجم کمی هم دارد روی لینک زیر کلیک کنید

http://s2.picofile.com/file/7179176662/HADAFE_SAHIH.swf.html

+ نوشته شده در  پنجشنبه نوزدهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

جمع و تفریق اعداد صحیح و اعشاری

 

 

در این فلش آموزشی، نمونه هایی از جمع و تفریق در اعداد صحیح و اعشاری بیان شده  و سپس چگونگی حل آن ها نشان داده شده است.

برای دریافت فایل VLC اینجا کلیک کنید.

+ نوشته شده در  سه شنبه دهم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

مضرب در لغت به معني مكاني است كه در آن خيمه بر پا كنند و در رياضي مضربهاي طبيعي يك عدد، از ضرب آن عدد در عددهاي 1 , 2 , 3 , ... بدست مي آيند.

 

 

مجموعه مضربهاي عدد 5 عبارت است از       { ... , 15, 10 , 5 }

مجموعه مضربهاي عدد 8 عبارت است از       { ... , 24, 16 , 8 }

ç كوچكترين مضرب مشترك (least common multiple):

دو عدد در نظر بگيريد. مضرب هاي آن ها را بنويسيد. از ميان آن ها كوچكترين عددي را كه مضرب هر دو عدد باشد را « كوچكترين مضرب مشترك » آن دو عدد مي نامند.

كوچكترين مضرب مشترك دو عدد را به اختصار « ك . م . م » مي گويند و براي نمايش آن از نماد « £ » استفاده مي شود.

كوچكترين مضرب مشترك دو عدد 6 و 9 برابر 18 است.

به عبارت ديگر: 18 كوچكترين عددي است كه مضرب هر دو عدد 6 و 9 است.

 

 روش تعيين كوچكترين مضرب مشترك:

 براي  تعيين كوچك ترين مضرب مشترك دو عدد به صورت زير عمل مي كنيم:

* ابتدا بزرگترين مقسوم عليه مشترك آنها را پيدا مي كنيم.

* يكي از دو عدد را بر بزرگترين مقسوم عليه مشترك به دست آمده تقسيم مي كنيم.

* خارج قسمت را در عدد ديگر ضرب مي كنيم.

عدد حاصل ، كوچكترين مضرب مشترك دو عدد مفروض است.

محاسبه كوچك ترين مضرب مشترك دو عدد را مي توانيم به طور خلاصه به صورت زير بنويسيم:

 

 

 

 

 

 

1- كوچكترين مقسوم عليه هر عدد 1 است و بزرگترين مقسوم عليه هر عدد خودش مي باشد.

2- كوچكترين مضرب هر عدد خود عدد و بزرگترين مضرب هر عدد مشخص نمي باشد.

3- به اعداد اولي كه اختلاف آن ها 2 باشد ، اعداد اول دوقلو مي گويند مثال : 11 , 13

4- اعدادي كه بيشتر از دو مقسوم عليه داشته باشند ، اعداد مركب ناميده مي شوند.

5- براي يافتن ب . م . م و ك . م . م دو عدد مي توانيم از راه تجزيه استفاده كنيم.

 

مراحل انجام كار به صورت زير مي باشد:

* ابتدا هر دو عدد را به حاصل ضرب عوامل اول تجزيه مي كنيم.

* ب . م . م عبارت است از : حاصل ضرب عوامل مشترك با كمترين توان

* ك . م . م عبارت است از : حاصل ضرب عوامل مشترك و غير مشترك با بيشترين توان.

مثال: ب . م . م  و ك . م . م  دو عدد 108 و 30 را بيابيد.

 

 

 براي بدست آوردن تعداد مقسوم عليه هاي يك عدد از فرمول زير استفاده مي كنيم:

 

 

 مثال: تعداد مقسوم عليه هاي عدد 72 را بدست آوريد؟

 

بنابراين عدد 72 داراي 12 عدد مقسوم عليه مي باشد.


 

+ نوشته شده در  یکشنبه یکم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

+ نوشته شده در  یکشنبه یکم آبان 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

از همه عزيزان و همكاراني كه از طرق مختلف باعث تسلي اينجانب در فراق و سوگ پدرم بودند سپاسگزارم.خدا خيرتان بدهد!!!ممنونم.به اميد تلافي در شادي هايتان

+ نوشته شده در  جمعه بیست و دوم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

پرونده زندگي با عزت و افتخار بابا هم كه ديشب  نيمه بسته  بود با خاكسپاريش امروز كاملا بسته شد و بابا به خاك سپرده شد.خودم توي غسال خونه دركفن كردنش همكاري  كردم.درحالي كه داشتم ميبوسيدمش بغضم تركيد و..........!!كسي كه بابا رو كشت هم توي فاتحهش  بودش.با كمال احترام باهاش برخورد كرديم.خوب اون بيچاره هم غرضي نداشت كه!!!ديگه چيزي نمي نويسم!!!امشب شب اول قبر باباس!!براي شادي روحش دعا كنين!!!صبح ساعت ۵ بعد اذان صبح بايد بريم سر مزارش
+ نوشته شده در  یکشنبه هفدهم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

عمود و عمود منصف

 

> عمود منصف ( perpendiculaar bisector):

عمود به معنی ستون، چوب خیمه و گرز می باشد و در ریاضی خطی که بر یک پاره خط عمود شود و آن را نصف کند را عمود منصف آن پاره خط گویند. خط d عمود منصف پاره خط AB است.

 

 

 فاصله نقطه از خط:

فاصله نقطه از خط کوتاهترین پاره خط بین نقطه و آن خط می باشد. هر گاه از نقطه ای خارج از یک خط بر آن عمودی رسم کنیم، فاصله آن نقطه از پای عمود ، فاصله نقطه از خط نامیده می شود.

PH فاصله نقطه P از خط d می باشد.این فاصله کوتاهترین مسیر از نقطه p به خط d می باشد.

 

 

 

 

 ترسیم های هندسی:

یکی از بخش های هندسه رسم کردن خطوط و اشکال هندسی می باشد. این بخش از هندسه کاربرد زیادی در نقشه کشی ساختمان طراحی صنعتی، معماری، رسم فنی و ... دارد. خط کشی، پرگار، گونیا و نقاله مهمترین ابزار برای کشیدن یک شکل دقیق و منظم می باشند. رسم خط عمود بر یک خط ، رسم عمود منصف یک پاره خط ، رسم نیمساز یک زاویه و ... نمونه هایی از ترسیم های هندسی هستند.

 

 

 


 

رسم کردن خط عمود بر یک خط

با استفاده از گونیا می توان از نقطه ای روی یک خط یا خارج آن خطی به آن خط عمود کرد ، در شکلهای زیر روش این کار را مشاهده می کنید.

 


 

رسم کردن عمود منصف یک پاره خط

 


 

رسم کردن نیمساز یک زاویه

مراحل رسم:

1. از رأس زاویه کمان دلخواهی می زنیم تا اضلاع زاویه را در دو نقطه قطع کند.

2. سوزن پرگار را روی این دو نقطه گذاشته و دو کمان می زنیم.

3. محل برخورد دو کمان را به رأس زاویه وصل می کنیم.

 


 

رسم کردن خط عمود بر یک خط با پرگار

الف) از نقطه خارج از یک خط:

سوزن پرگار را روی نقطه مفروض گذاشته، کمانی می زنیم و قسمتی از خط را به پاره خط تبدیل می کنیم سپس عمود منصف این پاره خط را رسم می کنیم.

ب) از نقطه روی یک خط:

سوزن پرگار را روی نقطه گذاشته و قسمتی از خط را به پاره خط تبدیل می کنیم و سپس عمود منصف آنرا رسم می کنیم.

 


 

رسم مثلث

حالت اول: رسم مثلث با در اختیار داشتن دو ضلع و زاویه بین آن ها.

 

حالت دوم: رسم مثلث با در اختیار داشتن دو زاویه و ضلع بین آن ها:

 

حالت سوم: رسم مثلث با در اختیار داشتن سه ضلع

 

 

 

1. هر نقطه روی عمود منصف یک پاره خط از دو سر آن پاره خط به یک فاصله است.

2. هر نقطه از دو سر پاره خط به یک فاصله باشد، روی عمود منصف آن پاره خط واقع است.

3. دو خط عمود بر یک خط موازیند.

4. شرط اینکه با سه پاره خط به طولی های c , b, a بتوان مثلث رسم کرد آن است که b+c>a , a+c>b , a+b>c باشد.

5. از هر نقطه روی یک خط و یا خارج از آن فقط یک خط می توان بر آن عمود رسم کرد.

6. از هر نقطه واقع در خارج یک خط فقط یک خط می توان با آن موازی رسم کرد.

 

سوال: با استفاده از پرگار و خط کش غیر مدرج یک زاویه قائمه را به سه قسمت مساوی تقسیم کنید.

 

حل: به اندازه دلخواه روی نیم خط ox پاره خط OA را جدا می کنیم و به اندازه OA و به مرکز O مثلث OAB را رسم می کنیم. چون مثلث متساوی الاضلاع است ، پس زاویه آن ˚60 است ، نیمساز زاویه ˚60 را رسم می کنیم ، بدین ترتیب زاویه قائمه به سه زاویه مساوی تقسیم می شود.

      

 

+ نوشته شده در  یکشنبه دهم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

 

 

 

 

 

 

                   

 

 

 

+ نوشته شده در  دوشنبه چهارم مهر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

قاعده تقسيم بر 1 :  

همه ی اعداد بر يک بخش پذير هستند.

قاعده تقسيم بر ۲:

عددي بر۲ بخش پذير است که رقم يکانش بر۲ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۲ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر۲ است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر۲ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر۳ :

عددي بر۳ بخش پذير است که مجموع ارقامش بر۳ بخش پذير باشد. باقي مانده ی تقسيم عدد بر۳ همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر۳ است.

مثال- مجموع رقم های عدد ۷۵۱۲ برابر۱۵ است و ۱۵ بر ۳ بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد۷۵۱۲ بر۳ بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر۴ :

الف) عددي بر ۴ قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر۴ قابل قسمت باشد. باقي مانده تقسيم هر عدد بر ۴ مساوي باقي مانده تقسيم دو رقم سمت راست آن عدد بر۴ .

مثال- عدد۵۲۴۸بر۴ بخش پذیر است. زیرا۴۸بر۴ بخش پذیر است.

ب)عددی بر۴ بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی ۲ برابر رقم دهگان آن بر۴ بخش پذیر باشد.

مثال- عدد۱۵۶۸بر ۴ بخش پذیر است. زیرا ۲۰= ۸ + ۶ * ۲ و ۲۰ بر۴ بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر۵ : 

عددي بر۵بخش پذير است که رقم يکانش بر۵ بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم هرعدد بر۵ باقي مانده تقسيم رقم يکان عدد بر ۵ است.

مثال- اعداد ۶۵،۲۴۰و۸۰۰بر۵ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر۶ :

عددی بر۶ بخش پذیر است که بر۲و۳ بخش پذیر باشد. (۳ * ۲ = ۶)

مثال- عدد۱۳۲هم بر۲ و هم بر۳ بخش پذیراست. پس بر۶ نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر۷ :

عددی بر ۷ بخش پذیر است که اگر۲ برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر۷ بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵۱۹۴بر۷ بخش پذیر است. زیرا:         

(۸ =۲ *۴)                            5194

                                                                         ( 2= 2 *1)              511  = 8 – 519

                                                                                             49 = 2- 51

49 مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 8 :

الف) عددي بر8  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.

ب) عددی بر8 بخش پذیر است که 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 6۵321 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 16 = 2 * 2 + 3 * 4 و 16 بر 8 بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسيم بر 9 :

عددي بر 9 بخش پذيراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذير باشد. باقي مانده تقسيم عدد بر9 همان باقي مانده تقسيم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.

مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر 10 :

 عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70  ، 1200 و  810  بر 10 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا:

14 = 2 + 3 + 4 + 5

3 = 1 + 0 + 2

11 = 3 - 14

قاعده تقسيم بر ۱۲:

عددی بر۱۲بخش پذیر است که بر۳ و۴ بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد ۷۲و ۱۲۰و ۴۸۰بر ۱۲ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسيم بر ۱۳ :

عددی بر ۱۳بخش پذیر است که اگر۴ برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر۱۳بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۲۴۷بر ۱۳بخش پذیر است. زیرا:

         ( ۲۸ =۷ * ۴)                             ۲۴۷

( ۸ =۲ *۴)               ۵۲ =۲۸+ ۲۴

۱۳ =۸ + ۵

قاعده تقسيم بر ۱۴:

عددی بر ۱۴ بخش پذیر است که   بر۲ و ۷ بخش پذیر باشد. ( 7 * 2 =  14)

مثال- عدد ۳۵۴۲ هم بر۲ وهم بر۷ بخش پذیر است. پس بر ۱۴ نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسيم بر ۱۵:

عددی بر ۱۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ * 3 = 1۵)

مثال- عدد۴۳۰۵هم بر۳ و هم بر۵ بخش پذیر است. پس بر۱۵نیز بخش پذیر است.

+ نوشته شده در  چهارشنبه شانزدهم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

این فلش آموزشی برای شناخت بهتر مفاهیم اولیه هندسه مانند انواع زاویه ها آماده شده است و شما را با اصطلاحات ریاضی در زبان انگلیسی آشنا می‌کند. در این فلش با استفاده از حروفی که در صفحه می‌بینید اسم زاویه‌ها یا اشکال مختلف را ایجاد کنید. همچنین بعد از انتخاب گزینهready وارد قسمت دیگری از این فلش خواهید شد.در این قسمت بومرنگی را طبق خواسته سمت چپ صفحه بازی ایجاد کرده و سپس با استفاده از گزینه enter نتیجه را ببینید.

توجه کنید که acute angle به معنی زاویه حاده، right angle  به معنای زاویه قائمه و obtuse angle  به معنی زاویه منفرجه است.

اين جا كليك كنيد

 

+ نوشته شده در  جمعه یازدهم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در این جا با نمایش فلشی، نشان می دهیم که مجموع زوایای داخلی هر مثلث 180 درجه است.برای این منظور بر  rotate angles  کلیک کنید.

كليك كنيد

+ نوشته شده در  جمعه یازدهم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

در اين جا مي تونين دونمونه سوال رياضي ترم دوم سال اول راهنمايي رو دانلود كنين

دانلود نمونه اول

دانلود نمونه دوم

+ نوشته شده در  یکشنبه ششم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

تمرين جدول ضرب براي دبستاني ها و بچه هايي كه اشكال در جدول ضرب دارند

لطفا اين جا كليك كنيد

+ نوشته شده در  یکشنبه ششم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

براي اينكه بفهميد عددي اول است يا خير به اينجا رفته و عدد را وارد كنيد و از اول يا غير اول بودن آن اطلاع پيدا كنيد
+ نوشته شده در  جمعه چهارم شهریور 1390ساعت   توسط رضایوسفی  | 

   آیا تابحال نام اعداد کامل بگوشتان خورده  و با آنها آشنائی دارید ؟  ، اگر این اعداد را می شناسید ، حتما با مروری کوتاه بر تعریف این اعداد موافق هستید و در غیر این صورت فکر میکنم باخواندن مطالب زیر آشنائی ی نسبی با این اعداد و ویژگی های آن پیدا خواهید کرد ، امیدوارم مورد توجه قرار گیرد .

 

به مجموعه های زیر توجه کنید :

       { 4 ، 2 ، 1 } = مجموعه مقسوم علیه های 4

       {6، 3 ، 2 ، 1 } = مجموعه مقسوم علیه های6

       { 12، 6 ، 4 ،3 ، 2 ، 1 } = مجموعه مقسوم علیه های 12

       { 17، 1 } = مجموعه مقسوم علیه های 17

       { 28 ، 14 ، 7 ، 4 ، 2 ، 1 } = مجموعه مقسوم علیه های 28

 

حال به مجموع مقسوم علیه های هر عدد بجز خودش توجه کنید :

 

3 = 2 + 1 =  مجموع مقسوم علیه های 4  بجز 4 

6 = 3 + 2 + 1 =  مجموع مقسوم علیه های 6  بجز  6

      16  = 6 + 4+3 + 2 +  1  =  مجموع مقسوم علیه های 12 بجز  12

       1  = مجموع مقسوم علیه های 17  بجز  17

   28  = 14 + 7 + 4 + 2 + 1 = مجموع مقسوم علیه های 28  بجز  17

 

        ملاحظه می کنید که مجموع مقسوم علیه های هر عدد بجز خودش ، میتواند کوچکتر از آن عدد ، مانند ( 4 و 17 ) ، برابر با آن عدد ، مانند (6 و 28 ) و یا بزرگتر از آن ،  مانند ( 12 ) باشد

        از بین اعداد فوق دو  عذذ  6  و  28 اعداد کامل هستند ، چون با مجموع تمام مقسوم علیه های کوچکتر از خودشان برابرند .  

اگر عددی با مجموع مقسوم علیه های کوچکتر از خودش  برابر باشد ، آن عدد را عدد کامل می گویند

 

نخستین دو عدد کامل ( یعنی 6 و 28 ) از زمانهای بسیاز قدیم شناخته شده بودند . دو عدد کامل بعدی ( 496 و 8128 ) را اقلیدس یافت  . پس از هزار و پانصد سال از زمان اقلیدس ، پنجمین عدد کامل ( 33550336 )شناخته شد  . تا کنون با استفاده از کامپیوتر های قوی و مجهز ، ریاضیدانان توانسته اند در مجموع 24 عدد کامل را بیابند . جالب است بدانید ، بیست و چهارمین عدد کامل بیش از دوازده هزار رقم دارد .  

                     


+ نوشته شده در  پنجشنبه سی ام تیر 1390ساعت   توسط رضایوسفی  |